2024-2025学年广东省潮州市高一上册9月月考数学学情检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年广东省潮州市高一上学期9月月考数学学情检测试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

2.已知集合，，，则（）

A. B.

C. D.

3.已知x，，则“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（）

B.

C.或 D.

5.设集合，，，则下列关系中正确的是（）

A. B.

C. D.

6.若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（）

A. B. C. D.

7.已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知a，b均为非零实数，集合，则集合的真子集的个数为（）

A.2 B.4 C.3 D.8

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选对但不全对得部分分，有选错的得0分）

9.下列命题为真命题的是（）

A. B.是的必要不充分条件

C.集合与集合表示同一集合 D.设全集R，若，则

10.若是的必要不充分条件，则实数的值为（）

A0 B. C. D.3

11.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（）

A.M没有最大元素，N有一个最小元素

B.M没有最大元素，N也没有最小元素

C.M有一个最大元素，N有一个最小元素

D.M有一个最大元素，N没有最小元素

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为______.

13.已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是______.

14.某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸）

15.已知全集，集合，，求，，．

16.已知集合，．

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围．

17.已知或．

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若且，求实数m值．

19.已知n元有限集，若，则称集合A为“n元和谐集”.

（1）写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；

（2）若正数集是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2；

（3）是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.

2024-2025学年广东省潮州市高一上学期9月月考数学学情检测试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据存在量词命题的否定即可得解.

【详解】命题“”的否定是“”.

故选：B.

2.已知集合，，，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】先化简集合，再利用集合的并交补运算即可得解.

【详解】因为，，

又，

所以，.

故选：B.

3.已知x，，则“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【正确答案】D

【分析】通过特例，结合充分必要条件的判定方法即可判断.

【详解】，而

同样，而，所以充分性、必要性都不成立.

故选：D

4.已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（）

A. B. C.或 D.

【正确答案】B

【分析】阴影部分表示的集合为，根据补集定义求出，再根据交集定义即可求解.

【详解】因为全集，集合或，

所以，

阴影部分表示的集合为，

故选.

5.设集合，，，则下列关系中正确的是（