安阳五中教育集团2024-2025学年上学期学科竞赛试题卷九年级数学.docx

安阳五中教育集团2024-2025学年上学期学科竞赛试题卷

九年级数学

一、单选题(每题3分，共30分)

1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是()

2.如图,AB与CD相交于点O,添加一个条件,不能判断△AOC∽△BOD的是()

A.∠A=∠BB.∠C=∠DC.OAOB=

3.在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有6个.同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为()

A.2B.1C.3D.4

4.如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D=30°,则

A.60°B.90°C.120°

5.我国的乒乓球“梦之队”在2024年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛(每两队之间都赛一场).计划分为4组，每组安排28场比赛，设每组邀请x个球队参加比赛，可列方程得()

A.x(x+1)=28B.x

C.12x

6.在同一平面直角坐标系中，将函数y=2x

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1个单位长度，得到新图象的顶点坐标是()

A.?3?4B.1?4

7.如图，平行四边形ABCD中，点E为AD边中点，连接AC、BE交于点F，若AEF的面积为关于x的一元二次方程x2+x?2=0的解，则.

A.4B.6C.8D.2

8.若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函数y=?

A.bacB.cbaC.abcD.cab

9.如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转(60

A.3πB.3π

10.如图，一组等腰三角形的底边均在x轴的正半轴上，两腰的交点在反比例函数y=1xx0)的图象上，且它们的底边都相等.若记OA1B1,

A.14045B.14046

二、填空题(每题3分，共15分)

11.已知关于x的方程.ax2+2x?3=0

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y1=4x

试卷第2页，共6页

轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y轴的垂线分别交y1,y

13.用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为cm.

14.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于两点A(-1,p),B(4,q),则不等式a

15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D为斜边AB的中点,点P为BC边上的一动点,沿着PD所在直线折叠△PBD,得到△PBD,当DB垂直于Rt△ABC的直角边时，PB的长度为.

三、解答题(共75分)

16.(8分)选择适当的方法解下列方程：

(1)3x(x-1)=2x-2;2

17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).

(1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到A1B1C

(2)画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的A

(3)若△ABC与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为

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18.(9分)为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).根据以下统计图提供的信息，

请解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有名，补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是；

(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少?

19.(9分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A坐标为(3，1)，点B的坐标为(

(1)求反比例函数