二元一次方程组与面积问题 题集【A】(教师版).pdfVIP

二元一次方程组与面积问题题集【A】

1.如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是，广告牌

所占的面积是（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面

积多，设矩形面积是，三角形面积是，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）．

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】根据等量关系：①矩形面积三角形面积阴影面积，

②（矩形面积阴影面积）（三角形面积阴影面积），

列出方程组．

【标注】【知识点】二元一次方程组的几何问题

2.如图所示，在桌面上放着、两个正方形，共遮住的面积为．若这两个正方形折叠部分（阴

影部分）的面积为，且正方形除重叠部分外的面积是正方形除重叠部分外的面积的倍，则

正方形的面积是．

【答案】

【解析】设正方形的面积为，正方形的面积为，

由题意，得，

解得：．

1

即正方形的面积为．

故答案为：．

【标注】【知识点】二元一次方程组的几何问题

3.如图，由四个形状相同，大小相等的小矩形，拼成一个大矩形，大矩形的长为．设小矩形的长

为，宽为，则可列方程组（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由图可知，小矩形的长是宽的倍，故，大矩形的长由一条小矩形的长和宽构成，

故．

故选．

【标注】【知识点】二元一次方程组的几何问题

4.如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，求每块长方形地砖的长和宽，若设每块地砖的宽为

，则的值为．

【答案】

【解析】长为，

，

．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

5.

2

如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为，宽为，则依题意列

二元一次方程组正确的是（）．

厘米

厘米

厘米

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】设小长方形墙砖的长为，宽为，则依题意得：

．

【标注】【知识点】二元一次方程组的几何问题

6.如图，在长为，宽为的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放展厅，

则每个小长方形的周长为．

【答案】

【解析】设小长方形的长为，宽为，由图可得

，解得，

∴每个小长方形的周