2024-2025学年河北省沧州市高一上册第一次月考数学质量检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年河北省沧州市高一上学期第一次月考数学质量

检测试卷

一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

3.已知集合，则（）

A. B. C. D.

4.已知集合含有三个元素，且当有，那么为（）

A.2 B.2或4 C.4 D.0

5.设集合，则集合的真子集个数为（）

A7 B.8 C.15 D.16

6.设集合，集合，则

A. B. C. D.

7若集合，，则（）

A. B.{x＝1或y＝?1}

C.{1，?1} D.

8.下列各式，①；②；③；④；⑤.其中错误的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、多选题（本大题共3小题，每题6分，共18分，选对全部得6分，选对部分选项得部份分）

9.已知集合，集合，若，则a取值可能是（）

A.2 B. C.1 D.0

10.下列关系中，正确的有（）

A. B. C. D.

11.（多选）下列说法中，正确的有（????）

A.空集是任何集合的真子集

B.若，，则

C.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集

D.如果不属于的元素一定不属于，则

三、填空题（本大题共3小题，每空5分，共15分，把正确答案填在题中横线上）

12.已知，则__________

13已知集合A包含3和两个元素，集合B包含和两个元素，且，则实数______．

14.给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题个数为______

四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16题、17题15分，18题、19题17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.设集合，，

（1）；

（2）

16.已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知，若，求实数a的取值集合．

17.已知非空集合．

（Ⅰ）当时，求

（Ⅱ）若，求a的取值范围．

18.已知集合．

（1）若中只有一个元素，求的值；

（2）若中至少有一个元素，求的取值范围；

（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.

19.已知集合

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

2024-2025学年河北省沧州市高一上学期第一次月考数学质量

检测试卷

一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】利用交集定义直接求解．

【详解】∵集合，

∴.

故选：A．

2.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据集合交集的定义进行求解即可.

【详解】因为，，

所以，

故选：B

3.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】用列举法表示出集合，根据交集的定义计算即可.

【详解】∵，

∴，

故选：C.

本题主要考查了用列举法表示集合，集合交集的运算，属于基础题.

4.已知集合含有三个元素，且当有，那么为（）

A.2 B.2或4 C.4 D.0

【正确答案】B

【分析】就分类讨论后可得正确的选项.

【详解】因为，故或或.

若，则，满足；

若，则，满足；

若，则，舍，

故选：B

本题考查元素与集合的关系，此类问题，依据给定的条件判断即可，本题属于容易题.

5.设集合，则集合的真子集个数为（）

A.7 B.8 C.15 D.16

【正确答案】C

【分析】根据集合对元素的要求，求得集合，即得其真子集个数.

【详解】由且可知，可以取，则可取，

即，故集合的真子集个数为.

故选：C

6.设集合，集合，则

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集.

【详解】交集是两个集合公共元素组成，故,故选D.

本小题主要考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题.

7.若集合，，则（）

A. B.{x＝1或y＝?1}

C.{1，?1} D.

【正确答案】D

【分析】由题意，集合表示两条直线的交点，联立方程，求出两条直线的交点的坐标，从而即可求得．

【详解】解：由题意，集合和分别表示直线上的点集，

所以集合表示两条直线的交点，

联立方程，解得，

所以集合，

故选：D．

8.下列各式，①；②；③；④；⑤.其中错误的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【正确