福建省厦门市2024-2025学年高一上册9月月考数学调研试题（含解析）.docx

福建省厦门市2024-2025学年高一上学期9月月考数学调研试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．

2．选择题答案必须用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上方式作答无效．

4．考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，且，则（）

A. B. C. D.

2.在下列函数中，与函数是同一个函数的是（）

A. B. C. D.

3.对于，用表示不大于最大整数，例如：，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知函数，令，则不等式的解集是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

5.已知，，则p的一个必要不充分条件的是（）

A. B. C. D.

6.已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.若存在正实数x，y满足，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（）

A B.

C. D.

8.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（）

A.1 B.3 C.5 D.7

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若，则下列不等式成立的是（）

A. B.

C. D.

10.已知函数，则（）

A.的定义域为 B.

C.在区间上单调递增 D.值域为

11.已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A.若，则且

B.若，则关于不等式的解集也为

C.若，则关于的不等式的解集为或

D.若为常数，且，则最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知函数，则______.

13.已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围为______．

14.已知，则的最小值为__________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋3}，B＝{x|－2≤x≤4}，全集U＝R．

（1）当a＝2时，求A∪B和(?RA)∩B；

（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

16.已知函数．

（1）根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递减；

（2）若，求实数的取值范围．

17.已知函数．

（1）若不等式的解集为，求，的值；

（2）若，求不等式的解集．

18.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设米．

（1）要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内；

（2）要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？

19.已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．

（1）若，，求并判断集合A是否为的恰当子集；

（2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；

（3）若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值．

福建省厦门市2024-2025学年高一上学期9月月考数学调研试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．

2．选择题答案必须用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上方式作答无效．

4．考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1已知全集，且，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】先求出，，再求，

【详解】因为