2025年北师大版七年级下册数学培优训练考点十九等可能事件的概率(第1课时).docx

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十九等可能事件的概率(第1课时)

【A层基础夯实】

知识点1等可能事件的概率

1.春节期间,小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没·逆转时空》中随机选取一部观看,则恰好选中《热辣滚烫》的概率是(B)

A.12 B.13 C.16

2.(2024·中山模拟)“二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国的第五大发明”.小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票,其中“立春”有两张,“雨水”和“惊蛰”各一张,从中随机抽取一张恰好抽到“立春”的概率是(A)

A.12 B.13 C.14

3.(2024·佛山二模)2024广东3·15消费维权打假论坛在广州举行,本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”“美妆直播分论坛”“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行.若某记者随机选择一场分论坛进行报道,则选中“非遗文化分论坛”的概率是(B)

A.18 B.14 C.12

4.一个不透明的袋子中装有2个红球,3个绿球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从中任意摸出1个球是蓝球的概率为?49

5.(2024·南充模拟)通常情况下,紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色,遇碱性溶液变蓝色.李老师让学生用紫色石蕊试液检测五瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性.这五种溶液分别是:盐酸(呈酸性),氢氧化钠溶液(呈碱性),氢氧化钙溶液(呈碱性),稀硫酸(呈酸性),白醋(呈酸性).小伟同学随机任选一瓶溶液,将紫色石蕊试液滴入其中进行检测,则溶液变红色的概率为?35

6.从一副扑克牌中随机抽取一张牌(大王算红色,小王算黑色),事件“这张牌是A”的概率记为P1,事件“这张牌是红色”的概率记为P2,则P1P2(填“”“”或“=”).?

7.一个袋中有3个红球和5个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球.

(1)摸到红球和摸到白球的概率相等吗?

【解析】(1)摸到红球和摸到白球的概率不相等.

P(摸到红球)=38,P(摸到白球)=5

(2)如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等?

【解析】(2)可以,只要使红球、白球的个数相等即可.

知识点2设计游戏

8.在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球.

(1)乐乐从中任意摸出一个小球,摸到白球的机会是多少?

【解析】(1)因为在一个不透明的袋中有6个除颜色外其余都相同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球,

所以P(摸出一个白球)=16

(2)乐乐和亮亮商定一个游戏,规则如下:乐乐从中任意摸出一个小球,摸到红球则乐乐胜,否则亮亮胜.问该游戏对双方是否公平?为什么?

【解析】(2)该游戏对双方是公平的.

理由如下:由题意可知P(乐乐获胜)=36=1

P(亮亮获胜)=1+26=1

所以他们获胜的概率相等,即游戏是公平的.

【B层能力进阶】

9.剪纸是中国最古老的民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签,他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上(背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张,则小乐抽到的书签图案是轴对称图形的概率是(A)

A.45 B.35 C.25

10.(2023·安徽中考)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为(C)

A.59 B.12 C.13

11.有2个信封,第一个信封内的四张卡片上分别写有1,2,3,4,第二个信封内的四张卡片上分别写有5,6,7,8,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,得到两个数.为了使游戏对双方都公平,获胜规则不正确的是(A)

A.第一个信封内取出的数作为x,第二个信封内取出的数作为y,若y比x大4,则甲获胜,若y比x的相反数大8,则乙获胜

B.取出的两个数乘积不大于15甲获胜,否则乙获胜

C.取出的两个数乘积小于20时甲得3分,否则乙得5分,游戏结束后,累计得分高的人获胜

D.取出的两个数相加,如果得到的和为奇数,则甲获胜,否则乙获胜

12.已知线段a=3,b=4,从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中任意选取一个数作为线段c的长度,那么a,b,c不能组成三角形的概率是?38

13.(2023·武汉质检)一个箱子中装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加上述同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,白球被抽到的可能性是13,那么添加的球是红球或黄球

14.一项答题竞猜活动中,在6个样式、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里