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习题七

1.在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：

A(l,2,3;B(-2,3,4;C(2,-3,-4;

D(3,4,0;E(0,4,3;F(3,0,0.

解：点A在第I卦限：点B在第II卦限；点C在第VIII卦限：

点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上.

2.xOy坐标面上的点的坐标有什么特点？yOz面上的呢？zOx面上的呢？

答：在xOy面上的点，z-0;

在yOz面上的点，x=0;

在zOx面上的点,y=0.

3.x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？

答：x轴上的点,y=z=O;

y轴上的点,x=z=0;

z轴上的点,x=y=0.

4.求下列各对点之间的距离：

(1(0,0,0；,(2,3,4；(2(0,0,0,

(2,-3,-4；

(-,),3；(4)(-)

(3)2,3-4,(10,)4,2,3,

(-2,1,3).

解：⑴

(2)

(3)

(4)

s=7(-42l+22*3=

-2)*()(-3f3\[5

求4-5坐标轴间的距离.

5.点(,3,)到原点和各坐标

解3yz轴的别4,0)(,

：点(4,-,5)到x轴，轴，垂足分为(,0,0-3,

05)

0),(,0,.

故

4=^-(5=

4+-3)*+*5-^2

外*3：(f?

.^(4-4r(--O)f5-O.V4

、(3.)、

$・西.-35,■向

4：2

-VH-3r*(5-5).5

.在(,7(3,5-2等点.

6z轴上，求与两点A-41,)和B,)距高的

解：设此点为M(0,