2025年人教版七年级下册数学第十一章综合检测试卷及答案.docx

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单元质量评价(五)(第十一章)

(90分钟100分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.在数学表达式:-30,4x+3y0,x=3,x2+2xy+y2,x≠5,x+2y+3中,是一元一次不等式的有(A)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知ab,下列不等式一定成立的是 (B)

A.a+1b+1 B.a3b3 C.-3a-3b D.a-cb

3.在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是 (B)

4.下列说法正确的是 (B)

A.x≤2的正整数解只有一个 B.x=-3是2x-10的解

C.不等式-3x12的解集是x-4 D.不等式x10的整数解有10个

5.若关于x的不等式(m-1)xm-1的解集为x1,则m的值可以取 (A)

A.0 B.2 C.4 D.6

6.不等式组x+23-2

A.x≤-12 B.-12≤x1 C.x1 D

7.不等式组3x+9≥4

A.4 B.5 C.6 D.7

8.把一些书分给几名同学,如果①______;如果每人分11本,则②______,若依题意,设有x名同学,则可列不等式7(x+9)11x,那么①,②两处横线的信息可以是(C)?

A.①每人分9本,则多分7个人②不够分

B.①每人分9本,则剩余7本②有剩余

C.①每人分7本,则可多分9个人②有剩余

D.①每人分7本,则剩余9本②不够分

9.某电梯的载质量是1000kg,即乘载的质量超过1000kg时会响起警示音,小聪、小明的体重分别为55kg、70kg.小聪、小明依序进入电梯,小聪走进后,警示音没响,小明走进后,警示音响起.设两人没进入电梯前已乘载的质量为xkg,则x满足(A)

A.875x≤945 B.875≤x945 C.930x≤970 D.930≤x970

10.4月23日是“世界读书日”,甲、乙书店开展4月打折促销活动.甲书店:所有书籍按标价9折销售;乙书店:一次性购书总价不超过120元的部分按原价销售,超过120元的部分打七折.小颖购书总价大于120元,她应选择的书店是 (B)

A.甲书店B.总价超过180元时选择乙书店

C.乙书店D.总价超过180元时选择甲书店

11.若关于x的一元一次不等式组x-m02x-4≤2有

是 (A)

A.0≤m1 B.0m1 C.-4≤m-3 D.0m≤1

12.(2024·贵港期末)小王网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说:“至少20元.”对数学感觉一般的乙同学说:“至多15元.”讨厌数学的丙同学说:“至多12元.”小王说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为 (C)

A.12x15 B.12x20 C.15x20 D.13x19

二、填空题(每小题3分,共12分)

13.点P(x-2,x+1)在第三象限,则x的取值范围是x-1.?

14.若不等式组xa-16-2x0的解集为1x3,则

15.关于x,y的二元一次方程组2x+y=3mx+2y=3的解满足不等式x+y

16.定义运算,a?b=a(ab),b(a≥b),则不等式(4-3x)?(2

三、解答题(共52分)

17.(8分)按要求解下列不等式(组).

(1)解不等式:x+24≥2x

【解析】(1)∵x+24≥

∴3(x+2)≥4(2x-1),3x+6≥8x-4,3x-8x≥-4-6,-5x≥-10,则x≤2;

将不等式的解集表示在数轴上如图:

(2)解不等式组:2

【解析】(2)由2x+3x+1得:x-2,

由2x+53-12得

则不等式组的解集为-2x2.

18.(8分)已知关于x,y的方程组2x+y=4

(1)若x+y=2,求m的值;

【解析】(1)将方程组中的两个方程相加,得3(x+y)=6m+3,

将x+y=2代入,得6m+3=6,解得m=12

(2)若-3≤x-y≤7,求m的取值范围;

【解析】(2)将方程组中的两个方程相减,得x-y=2m-3,

解不等式组-3≤2m-3≤7,解得0≤m≤5;

(3)在(2)的条件下,化简:|m+1|-|m-5|.

【解析】(3)当0≤m≤5时,|m+1|-|m-5|=m+1+m-5=2m-4.

19.(8分)(2024·南宁期中)南宁老友粉与柳州螺蛳粉、桂林米粉同为广西“三大米粉”.某便利店打算购进袋装老友粉和螺蛳粉.已知购买3袋老友粉和2袋螺蛳粉共需要54元,购买1袋老友粉与4袋螺蛳粉共需要58元.

(1)求老友粉与螺蛳粉每袋的进价分别是多少元;

【解析】(1)设老友粉与螺蛳粉每袋的进价分别是x元和y元,根据题意可得:

3x+2y

答:老友粉与螺蛳粉每袋的进价分别是10元和12元;

(