2025年人教版七年级下册数学期末复习第十一章单元复习课.docxVIP

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单元复习课

体系自我构建

目标维度评价

【维度1】基础知识的应用

1.下列哪个数是不等式2(x-1)+30的一个解? (A)

A.-3 B.-12 C.13

2.在下列式子:①-20,②2y-51,③m=1,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+12x-1中,是不等式的

有(C)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.下列不等式中是一元一次不等式的是 (D)

A.y+3≥x B.3-40

C.2x2-4≥1 D.2-x≤4

4.下列不等式的变形中,不正确的是 (D)

A.若ab,则a+1b+1

B.若-a-b,则ab

C.若-13xy,则x-3

D.若-3xa,则x-13

5.(2023·菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的

是 (C)

A.c(b-a)0 B.b(c-a)0

C.a(b-c)0 D.a(c+b)0

6.如果不等式(a-3)xa-3的解集是x1,那么a的取值范围是a3.?

【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用

7.(2023·包头中考)关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为 (B)

A.3 B.2 C.1 D.0

8.(2023·烟台中考)不等式组3m-2≥1

9.(2023·黄冈中考)不等式x-10,

A.x-1 B.x1

C.-1x1 D.无解

10.(2023·眉山中考)关于x的不等式组xm+3,5

A.-5≤m-4 B.-5m≤-4

C.-4≤m-3 D.-4m≤-3

11.(2023·遂宁中考)若关于x的不等式组4(x-1)3x

A.a3 B.a3 C.a≥3 D.a≤3

12.(2023·凉山州中考)不等式组5x+23(x-

13.(2023·宜宾中考)若关于x的不等式组2x+1x+a,x2+1≥

14.(2023·临沂中考)解不等式5-2x1-x

【解析】去分母,得2(5-2x)1-x,

去括号,得10-4x1-x,

移项,得-4x+x1-10,

合并同类项,得-3x-9,

系数化为1,得x3,

该不等式的解集在数轴上表示如图所示:

15.(2023·天津中考)解不等式组2x+1≥

(1)解不等式①,得________;?

(2)解不等式②,得________;?

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为________.?

【解析】(1)解不等式①,得x≥-2;

(2)解不等式②,得x≤1;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示:

(4)原不等式组的解集为-2≤x≤1.

答案:(1)x≥-2(2)x≤1(4)-2≤x≤1

16.(2023·成都中考)解不等式组:

2(

【解析】2(x+2)-x≤5①4x+13

【维度3】实际生活生产中的运用

17.(2023·广东中考)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可打八八折.?

18.(2023·江西中考)今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵;如果每人种4棵,则还缺25棵.

(1)求该班的学生人数;

(2)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元,请问至少购买了甲树苗多少棵?

【解析】(1)设该班的学生人数为x,根据题意得3x+20=4x-25,解得x=45.

答:该班的学生人数为45;

(2)设购买甲种树苗y棵,则购买乙种树苗(3×45+20-y)棵,根据题意得,30y+40(3×45+20-y)≤5400,

解得y≥80,∴y的最小值为80.

答:至少购买了甲树苗80棵.

19.(2023·山西中考)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示,载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车,要运输若干套某种设备,每套设备由1个A部件和3个B部件组成,这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨,2个A部件和3个B部件的质量相等.

(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少;

(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥,一次最多可运输多少套这种设备?

【解析】(1)设1个A部件的质量为x吨,1个B部件的质量为y吨,

由题意得x+2

解得x=1

答:1个A部件的质量为1.2吨,1个B部件的质量为0.8吨.

(2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥.

根据题意得(1.2+0.8×3)·m+8≤30,

解得m≤559

∵m为整数,∴m的最大值为6.

答:该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥.

20.(2023·聊城中考)今年五一小长假期间,我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点