2024年黑龙江省大庆市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年黑龙江省大庆市中考数学试卷（附答案）

一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

1．（3分）（2024?大庆）下列各组数中，互为相反数的是

A．和 B．2024和 C．和2024 D．和

2．（3分）（2024?大庆）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0，数字0科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）（2024?大庆）垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．厨余垃圾 B．有害垃圾 C．其他垃圾 D．可回收物

4．（3分）（2024?大庆）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是

A． B． C． D．

5．（3分）（2024?大庆）“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点．若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是

A． B． C． D．

6．（3分）（2024?大庆）下列说法正确的是

A．若，则

B．一件衣服降价后又提价，这件衣服的价格不变

C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

D．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形

7．（3分）（2024?大庆）如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿折叠，量得；小铁把纸带②沿折叠，发现与重合，与重合，且点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上．则下列判断正确的是

A．纸带①、②的边线都平行

B．纸带①、②的边线都不平行

C．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

D．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

8．（3分）（2024?大庆）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为

A． B．

C． D．

9．（3分）（2024?大庆）小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是

A．小庆选出四个数字的方差等于4.25

B．小铁选出四个数字的方差等于2.5

C．小娜选出四个数字的平均数等于3.5

D．小萌选出四个数字的极差等于4

10．（3分）（2024?大庆）如图，在矩形中，，，点是边的中点，点是边上任意一点，将线段绕点顺时针旋转，点旋转到点，则周长的最小值为

A．15 B． C． D．18

二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

11．（3分）（2024?大庆）．

12．（3分）（2024?大庆）若，则．

13．（3分）（2024?大庆）如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，记球的体枳为，图柱形盒子的容积为，则（球体体积公式：．其中为球体半径）．

14．（3分）（2024?大庆）写出一个过点且的值随着值增大而减小的函数表达式．

15．（3分）（2024?大庆）不等式组的整数解有个．

16．（3分）（2024?大庆）如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是．

17．（3分）（2024?大庆）如图①，直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为．

18．（3分）（2024?大庆）定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“倍值函数”．该点称为“倍值点”．例如：“倍值函数”，其“倍值点”为．下列说法不正确的序号为．

①函数是“倍值函数”；

②函数的图象上的“倍值点”是和；

③若关于的函数的图象上有两个“倍值点”，则的取值范围是；

④若关于的函数的图象上存在唯一的“倍值点”，且当时，的最小值为，则的值为．

三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、计算过程、证明过程。

19．（4分）（2024?大庆）求值：．

20．（4分）（2024?大庆）先化简，再求值：，其中．

21．（5分）（2024?大庆）为了健全分