2024年深圳市初中学业水平测试数学学科试卷及答案.docx

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2024年深圳市初中学业水平测试数学学科试卷及答案

说明：

1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好．

2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．

3．作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．

4．考试结束后，请将答题卡交回．

第一部分选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，

故选：C．

2.如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）

A.a B.b C.c D.d

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．

【详解】解：由数轴知，，

则最小的实数为a，

故选：A．

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式，完全平方公式．根据单项式乘以单项式，积的乘方，完全平方公式法则进行计算即可求解．

【详解】解：A、，故该选项不符合题意；

B、，故该选项符合题意；

C、，故该选项不符合题意；

D、，故该选项不符合题意；

故选：B．

4.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案．

【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个，

则抽到的节气在夏季的概率为，

故选：D．

5.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线的性质，根据，，则，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答．

【详解】解：如图：

∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，

∴，，

∴，

则，

∵光线是平行的，

即，

∴，

故选：B．

6.在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.只有①

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质，解决问题的关键是理解作法、掌握角平分线的定义．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断平分；在图③中，利用作法得，可证明，有，可得，进一步证明，得，继而可证明，得，得到是的平分线；在图②中，利用基本作图得到D点为的中点，则为边上的中线．

【详解】在图①中，利用基本作图可判断平分；

在图③中，利用作法得，

在和中，

，

∴，

∴，

在和中

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴是的平分线；

在图②中，利用基本作图得到D点为的中点，则为边上的中线．

则①③可得出射线平分．

故选：B．

7.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x间，房客y人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就