平面向量加法.pptVIP

向量5.2向量的加法与减法（1）一、复习：（1）定义：既有大小又有方向的量叫做向量.有向线段——在线段的两个端点中，规定一个顺序，假设起点为A，终点为B，则称线段AB具有方向，这种具有方向的线段叫做有向线段，记作有向线段包含三要素：起点、方向、长度.AB（2）表示方法：①几何表示法：有向线段．②字母表示法：用、、等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如.（3）模的概念：向量的大小即向量的长度称为向量的模.记作：||01向量的一些概念：02长度为零的向量叫什么向量？如何表示？长度为1的向量叫做什么向量？是不是只有一个？03答：04每个方向都有一个．05有许多个，（2）满足什么条件的两个向量是相等向量？符号如何表示？单位向量是相等向量吗？若两个向量大小相等且方向相同,那么这两个向量叫做相等向量.答：单位向量不一定是相等向量，单位向量的方向不一定相同．010203040506有一组向量，它们的方向相同或相反，那么这组向量有01什么关系？符号如何表示？什么叫共线向量？与平行向量有何关系？02我们把方向相同或相反的向量叫做平行向量.03如果我们把这组平行向量的起点全部移到同一点O，04因此，我们把平行向量又叫做共线向量．05这时各向量的终点都在同一条直线上．06答：平行.1.引入(1).某人从A到B,再从B按原来的方向到C,则两次位移的和(2).飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移的和二.向量加法的定义(3).船的速度是,水流的速度是则两个速度的和ABCABCCBA2、向量的加法：(1)定义：求两个向量和的运算叫向量的加法.(2)图示：baOaaaaaaaabbbbbbb这种作法叫做三角形法则BbaA(3)作法a+b特例：ab方向相同方向相反baaaaaaABbbbCabaaaaaaABbbbbbC问：两个向量的和仍是一个向量吗？它的大小如何？方向怎样？答：例1O作法：AB练习1.如图,已知用向量加法的三角形法则作出3、平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b（1）（2）练习2.如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出三、性质ab解：例2：化简：由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.口诀：首尾相接首尾相连.向量*