超静定结构和弯矩分配法.ppt

关于超静定结构和弯矩分配法第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日第一节超静定结构和静定结构的差别一.超静定结构的静力特征和几何特征静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”.几何特征:有多余约束的几何不变体系。第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日一.超静定结构的静力特征和几何特征与静定结构相比,超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。二.超静定结构的性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力。第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日一.超静定结构的静力特征和几何特征1.力法----以多余约束力作为基本未知量。二.超静定结构的性质2.位移法----以结点位移作为基本未知量.三.超静定结构的计算方法3.混合法----以结点位移和多余约束力作为基本未知量.4.力矩分配法----近似计算方法.5.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一.第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日一.超静定结构的静力特征和几何特征力法等方法的基本思想:1.找出未知问题不能求解的原因,2.将其化成会求解的问题,3.找出改造后的问题与原问题的差别,4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解二.超静定结构的性质三.超静定结构的计算方法第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日第二节力法(ForceMethod)一.力法的基本概念基本体系待解的未知问题变形条件在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同.力法基本未知量第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.2力法(ForceMethod)一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步骤:1.确定基本体系2.写出位移条件,力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;4.求出系数和自由项5.解力法方程6.叠加法作弯矩图第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图llEIEIP作弯矩图.练习第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解:MllEIEIP第9页，共31页，星期日，2025年，2月5日力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图X1PX1=1lM1解:llEIEIPPPlMPM第10页，共31页，星期日，2025年，2月5日力法基本思路小结解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力——基本未知力。分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移协调条件——力法方程。从力法方程解得基本未知力，由叠加原理获得结构内力。超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。第11页，共31页，星期日，2025年，2月5日将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。这是科学研究的基本方法之一。第12页，共31页，星期日，2025年，2月5日第三节力矩分配法力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。第13页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.4力矩分配法一.基本概念固定状态:---不平衡力矩,顺时针为正固端弯矩---荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.放松状态:需借助分配系数,传递系数等概念求解第14页，共31页，星期日，20