2024年内蒙古包头市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年内蒙古包头市中考数学试卷（附答案）

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．（3分）（2024?包头）计算92

A．3 B．6 C．35 D．±35

2．（3分）（2024?包头）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）

A．14 B．12 C．2

3．（3分）（2024?包头）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（）

A．8 B．4 C．8π D．4π

4．（3分）（2024?包头）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（3分）（2024?包头）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）

A．116 B．112 C．16

6．（3分）（2024?包头）将抛物线y＝x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）

A．y＝（x+1）2﹣3 B．y＝（x+1）2﹣2

C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣2

7．（3分）（2024?包头）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（）

A．m＜2 B．m＜1 C．1＜m＜2 D．1＜m＜

8．（3分）（2024?包头）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是AB上一点，连接OC，D是OC上一点，且OD＝DC，连接BD．若BD⊥OC，则AC的长为（）

A．π6 B．π3 C．π2

9．（3分）（2024?包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（1，2），B（3，3），C（5，0），则四边形OABC的面积为（）

A．14 B．11 C．10 D．9

10．（3分）（2024?包头）如图，在矩形ABCD中，E，F是边BC上两点，且BE＝EF＝FC，连接DE，AF，DE与AF相交于点G，连接BG．若AB＝4，BC＝6，则sin∠GBF的值为（）

A．1010 B．31010 C．1

二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。

11．（3分）（2024?包头）计算：38+（﹣1）2024＝

12．（3分）（2024?包头）若一个n边形的内角和是900°，则n＝．

13．（3分）（2024?包头）在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式．

14．（3分）（2024?包头）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接OA，OB．若∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，则∠ADC的度数为．

15．（3分）（2024?包头）若反比例函数y1=2x，y2=?3x，当1≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最大值是b，则a

16．（3分）（2024?包头）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6，AC是一条对角线，E是AC上一点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE．若CE＝AF，则DE的长为．

三、解答题：本大题共有7小题，共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

17．（8分）（2024?包头）（1）先化简，再求值：（x+1）2﹣2（x+1），其中x＝22．

（2）解方程：x?2x?4?2

18．（8分）（2024?包头）《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（x≥240），良好（225≤x＜240），及格（185≤x＜225），不及格（x＜185），其中x表示测试成绩（单位：cm）．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：

a．本校测试成绩频数（人数）分布表：

等级

优秀

良好

及格

不及格

频数（人数）

40

70

60

30

b．本校测试成绩统计表：

平均数

中位数

优秀率

及格率

222.5

228

p

85%

c．本校所在区县测试成绩统计表：

平均数

中位数

优秀率

及格率

218.7

223