年中考数学一轮复习第一节实数及其运算课件.pptx

第一节实数及其运算;目

录;知识点1实数的分类

1.按定义分类;2.按正、负数分类;知识点2实数的有关概念

1.数轴

(1)概念：规定了________、__________和______________的直线.?

(2)性质：①实数与数轴上的点是____________;?

②离原点越远的数的绝对值越__________;?

③数轴上右边的数总比左边的数__________.?;2.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，即a+b=0?a，b互为

相反数;实数a(a≠0)的相反数是-a，特别地，0的相反数是0.?

几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的

距离相等.

3.倒数：乘积是1的两个数互为倒数，即ab=1?a，b互为倒数.实数

a(a≠0)的倒数是，0没有倒数，1和-1的倒数是它本身.?

4.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距叫作数a的绝对

值，记作|a|.?;?;5.平方根、算术平方根、立方根

(1)平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作

a的平方根或二次方根，记作±.正数的平方根有两个，它们互为

相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.?

(2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么

这个正数x叫作a的算术平方根，记作?.正数的算术平方根是正数，

0的算术平方根是0.?

(3)立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方

根或三次方根，记作?.正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数

的立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根.?;知识点3近似数与科学记数法

1.近似数：与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数.

2.精确度：一个近似数的最后一位是哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

3.科学记数法：把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|10，n是整数)，使用的是科学记数法.;4.常见单位换算

将含有计数(量)单位的数用科学记数法表示时，要保证原数与要求表示成

的科学记数法形式的单位一致，常考的计数单位有：1千=103，1万=104，

1亿=108;常考的计量单位有：1mm=10-3m，1μm=1m，1nm=10-9m.?;?;?;?;?;?;2.实数混合运算的顺序

(1)先乘方、开方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，注意一定先计算各小项的值.

(2)同级运算按从左往右的顺序运算.;3.运算律

(1)加法交换律：a+b=b+a.

(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

(3)乘法交换律：ab=ba.

(4)乘法结合律：(ab)c=a(bc).

(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac.;?;?;练1(2024·威海)一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进

行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，

那么最接近标准质量的是()

A.+7 B.-5 C.-3 D.10;?;?;?;练4(2024·内江)16的平方根是()

A.2 B.-4 C.4 D.±4

练5(2024·青海)-8的立方根是.?;命题点3数轴7地1考

例4(2024·烟台)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确

的是()

A.b+c3 B.a-c0

C.|a||c| D.-2a-2b

【解题启发】你能从数轴上得到什么信息？;练6(2023·菏泽)实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子

正确的是()

A.c(b-a)0 B.b(c-a)0

C.a(b-c)0 D.a(c+b)0

练7(北师大版七上P29T5改编)点A在数轴上距离原点2个单位长度，若一

个点从点A处向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时终

点所表示的数是.?;命题点4科学记数法7地6考

例5(2024·山东)2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位

61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为()

A.0.619×103 B.61.9×104

C.6.19×105 D.6.19×106

【解题启发】1万=1×，61.9万转化为数字是，a是，

n是.?;【方法指导】

(1)表示形式：a×10n.

(2)a的确定：1≤|a|10.

(3)n的确定：①当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1;

②当0原数的绝对值1时，n是负整数，且它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前面的那一个).;练8【新素材】以全球最薄