乘法公式专题练习卷 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docxVIP

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乘法公式专题练习卷

2024-2025学年数学北师大版七年级下学期

一、单选题

1．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列算式不能用平方差公式计算的是（???）

A．B． C． D．

2．（24-25七年级下·全国·课后作业）为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（???）

A． B．

C． D．

4．（24-25七年级下·全国·课后作业）与下列哪个式子相等（）

A． B． C． D．

5．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是(???)

??

A．

B．

C．

D．

6．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）若x满足，则（）

A．0.25 B．0.5 C．1 D．

7．（24-25七年级下·全国·周测）设，则M与N的关系是（???）

A． B． C． D．

8．（20-21七年级下·江苏苏州·阶段练习）已知，那么代数式：的值是（????）

A． B． C． D．9

二、填空题

9．（24-25七年级下·全国·周测）计算：

（1）；

（2）．

10．（2025七年级下·全国·专题练习）根据完全平方公式填空：

（1）；

（2）()．

11．（24-25七年级下·全国·课后作业）用简便方法计算的结果是．

12．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知x满足，则的值是．

13．（2025七年级下·全国·专题练习）代数式的末尾数字是．

三、解答题

14．（24-25七年级下·全国·课后作业）计算：

(1)；

(2)．

15．（24-25七年级下·全国·期末）（1）计算：；

（2）已知，求的值．

16．（24-25八年级上·河北保定·期末）嘉嘉在计算：时，解答过程如下．

…第一步

……第二步

．………第三步

(1)嘉嘉的解答从第______步开始出错；

(2)请写出正确的解答过程．

17．（24-25八年级上·山西临汾·期中）霍州鼓楼位于山西霍州市城内中心，明万历十一年（1583年）建，又称文昌阁．其结构外表是明二假三层，它的间架结构复杂新颖、巧妙结合，采用了我国古建筑中的一种凹凸结合的连接方式——榫卯（sǔnmǎo）结构，精密谨严天衣无缝，行家里手惊佩它是工艺精湛超群绝伦．如图①是一个榫卯结构的零部件，图②是其截面图，整体是一个长为，宽为的长方形，中间凿掉一个边长为的正方形，且该零件的高为．求这个零部件体积．

????

18．（23-24七年级上·江西上饶·期中）阅读材料：

我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．

“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并______；

(2)已知，求的值；

(3)探索：已知，，求的值．

19．（23-24七年级下·贵州贵阳·阶段练习）如图，用4个长是a，宽是b的长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形．

(1)由图可知，因为拼图前后的面积不变，所以可得恒等式：__________；

(2)利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知，，求的值．

20．（2025七年级下·全国·专题练习）因为，①

，②

所以由①，得．

由②，得，

所以．

试根据上面公式的变形解答下列问题：

(1)若，则下列等式成立的是（???）

①；②；③；④．

A．①②④????B．①③④????C．①②③????D．②③④

(2)已知，求下列代数式的值：

①；

②；

③．

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《乘法公式专题练习测试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

B

D

B

C

B

B

C

1．B

【分析】本题考查平方差公式，根据平方差公式求解即可判断出来．

【详解】解：．，故该选项不符合题意；

．，故该选项符合题意；

．，故该选项不符合题意；

．，故该选项不符合题意；

故选：B．

2．B

【分析】本题考查了平方差公式，掌握是解题的关键．根据平方差公式求解即可．

【详解】解：

，

故选：B．

3．D

【分析】本题考查了平方差公式几何意义的理解，整式运算