平行线的判定课件人教版数学七年级下册.pptx

第七章相交线与平行线7.2.2平行线的判定

1.掌握平行线的三种判定方法，会运用平行线的判定方法来判断两条直线是否平行；能用符号语言简单的说理；2.经历探索两条平行线平行的过程，领悟平行线的判定方法，理解两条直线平行的条件；3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值；在自主探索和合作交流的过程中，激发学生学习数学的兴趣.

在同一平面内，当直线a，b不相交时，直线a与b互相平行，记作：a∥b.平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.什么是平行线？平行公理及推论是什么？

规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分活动一：探究平行线的判定方法1在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用?

三角尺起着保持同位角相等的作用.21位置关系：∠1和∠2是同位角.数量关系：∠1=∠2.如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.思考：∠1和∠2有怎样的位置关系和数量关系？在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用?bAaB活动一：探究平行线的判定方法1

重点平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.∵∠1=∠2(已知),∴l1∥l2(同位角相等，两直线平行).12l2l1AB几何语言此处符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.活动一：探究平行线的判定方法1

重点平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等，可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？活动一：探究平行线的判定方法1

规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分如图，直线a，b被直线c所截.内错角?1与?2满足什么条件时，能得出a//b？活动二：探究平行线的判定方法21ba2c

4解：当?1=?2时，a//b.理由如下：如图，∵?1=?2(已知)，?2=?4(对顶角相等)，∴?1=?4(等量代换).∴a//b(同位角相等，两直线平行).1ba2c如图，直线a，b被直线c所截.内错角?1与?2满足什么条件时，能得出a//b？活动二：探究平行线的判定方法2

重点平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行).几何语言1ba2c活动二：探究平行线的判定方法2

1bac3解：当?1与?3互补时，a//b.理由如下：∵如图，?1与?3互补(已知)，?4与?3互补(邻补角互补)，∴?1=?4(同角的补角相等).∴a//b(同位角相等，两直线平行).4还有其他证明方法吗？如图，直线a，b被直线c所截.同旁内角?1与?3满足什么条件时，能得出a//b？活动三：探究平行线的判定方法3

1bac3解：当?1与?3互补时，a//b.理由如下：∵?1与?3互补(已知)，?2与?3互补(邻补角互补)，∴?1=?2(同角的补角相等).∴a//b(内错角相等，两直线平行).2如图，直线a，b被直线c所截.同旁内角?1与?3满足什么条件时，能得出a//b？活动三：探究平行线的判定方法3

重点平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.∵∠1+∠3=180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).几何语言：1bac3活动三：探究平行线的判定方法3

规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?教材例题

12解：这两条直线平行.理由如下：如图，∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°，∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).还有其他证明方法吗？例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.教材例题

解：这两条直线平行.理由如下:如图，∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°,∴∠1+∠2=180°.12例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?教材例题∵∠1和∠2是同旁内角,∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).

解：这两条直线平行.理由如下:如图，∵