精品解析：北京市第十九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

北京市第十九中学八年级期中练习数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.下列各式中是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式及分母有理化，根据最简二次根式的条件及分母有理化逐一判断即可求

解，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

【详解】解：A、是最简二次根式，故符合题意；

B、，则不是最简二次根式，故不符合题意；

C、，则不是最简二次根式，故不符合题意；

D、，则不是最简二次根式，故不符合题意；

故选A．

2.以下列各组数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A2，3，4B.6，8，9C.1，2，D.5，12，13

【答案】D

【解析】

【分析】利用勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答．

【详解】A、∵，∴，

∴不能构成直角三角形，故A不符合题意；

B、∵，∴，

∴不能构成直角三角形，故B不符合题意；

C、∵，

∴不能构成直角三角形，故C不符合题意；

D、∵，∴，

∴能构成直角三角形，故D符合题意；

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故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

3.在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：

成绩

1.551.601.651.701.751.80

人数143462

这些运动员成绩的中位数和众数分别是（）

A1.70和1.80B.1.65和1.75C.1.675和1.75D.1.70和1.75

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中位数，众数，理解概念是解题关键．

根据中位数和众数的概念进行求解．

【详解】解：将数据从小到大排列为：1.55，1.60，1.60，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.70，1.70，1.70

，1.70，1.75，1.75，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80．

∴第10个数为1.70，第11个数为1.70，

∴中位数为，

∵1.75出现的次数最多，

∴众数为1.75．

故选：D．

4.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对边相等B.对角线互相平分

C.对角线相等D.对角线互相垂直

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了矩形的性质，根据对角线相等的平行四边形是矩形，以及有一个角是直角的平行四边

形是矩形来进行逐项分析，即可作答．

【详解】解：A、对边相等是矩形和平行四边形都有的性质，故该选项是错误的；

B、对角线互相平分是矩形和平行四边形都有的性质，故该选项是错误的；

C、对角线相等是矩形有的性质，而平行四边形没有，故该选项是正确的；

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D、对角线互相垂直不是矩形和平行四边形有的性质，故该选项是错误的；

故选：C．

5.如图，在中，，于点E，则的度数为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查平行四边形和直角三角形的性质，掌握平行四边形对角相等是解题的关键．

根据平行四边形的性质，可得，再根据直角三角形的性质，即可求解．

【详解】解：在中，

，

，

，

故选B．

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，D是AB边的中点，则CD的长为（）

A.B.2C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再根据直角三角形的性质，即可求解．

【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，

∴AB=，

∵D是AB边的中点，

∴CD=，

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故选C．

【点睛】本题主要考查勾股定理以及直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

7.如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，，则的长为（

）

A.3B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理，先由矩形的性质得到

，，，再证明是等边三角形，得到

，据此利用勾股定理即可求出答案．

【详解】解：∵四边形是矩形，对角线，交于点O，

∴，，，

∵，

∴等边三角形，

∴，

∴在，由勾股定理得，

故选：C．

8.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（

）

A.B.

C.D.点到直线的距离是2

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【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，三角形的面积公式，根据勾股定理求得