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高三物理二轮复习——电磁感应综合

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1．一个正方形导线圈边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面，如图甲所示，磁场的大小随时间变化如图乙所示，求：

〔1〕线圈中产生的感应电动势大小。

〔2〕通过电阻R的电流大小。

【答案】〔1〕〔2〕

【解析】

试题分析：〔1〕根据图乙，磁感应强度的变化率为：

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：

〔2〕根据闭合电路欧姆定律，电流为：

考点：考查了法拉第电磁感应定律，闭合回路欧姆定律

6．〔电磁感应-电路综合〕如下图，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R0＝0.5Ω，长L＝0.3m，导轨一端串接一电阻R＝1Ω，匀强磁场磁感应强度B＝2T，当ab以v＝5m/s向右匀速运动过程中，求：

〔1〕ab间感应电动势E和ab间的电压U；

〔2〕所加沿导轨平面的水平外力F的大小；

〔3〕在2s时间内电阻R上产生的热量Q.

]

6．【解析】〔1〕E＝BLv＝3V，I＝eq\f(E,R＋R0)，U＝IR＝2V

〔2〕F＝F安，F安＝BIL＝1.2N

〔3〕2秒内产生的总热量Q等于安培力做的功，Q＝F安·v·t＝12J

电阻R上产生的热量为QR＝eq\f(R,R＋R0)Q＝8J

7．〔电磁感应-电路综合〕如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.2m，电阻R＝0.4Ω，导轨上停放一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，假设理想电压表示数U随时间t变化关系如图乙所示．求：

〔1〕金属杆在5s末的运动速率；

〔2〕4s末时外力F的功率．

7．【解析】〔1〕U＝eq\f(BLv,R＋r)R，a＝eq\f(Δv,Δt)，那么eq\f(ΔU,Δt)＝eq\f(BLR,R＋r)·eq\f(Δv,Δt)即a＝0.5m/s2

所以，金属棒做匀加速直线运动，因此v5＝at5＝2.5m/s

〔2〕v4＝at4＝2m/s，此时：I＝eq\f(BLv4,R＋r)＝0.4A，F安＝BIL＝0.04N

对金属棒：F－F安＝ma，F＝0.09N，那么PF＝Fv4＝0.18W

4．〔电磁感应的力学、能量问题〕如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h0〔h0＜L〕高度时到达最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：

〔1〕线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；

〔2〕线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE

4．【解析】〔1〕线框从静止开始下落，由电磁感应规律和牛顿定律得：

，即

可见，线框做加速度逐渐减小的加速运动。

当a=0时，到达最大速度v1，有，解得：

而h0位置有B1=kh0，代入上式得：

当cd边进入磁场时，线框下落高度为L，此时B2=kL。

有线框的匀速运动得：，解得：

〔2〕从线框开始下落到cd边进入磁场的过程中，由动能定理得：

，解得：

baFdcfeR5．〔电磁感应的力学、能量问题〕如下图，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为g/2的匀加速运动，上升了h高度，这一过程中bc

b

a

F

d

c

f

e

R

〔1〕导体杆上升到h过程中通过杆的电量；

〔2〕导体杆上升到h时所受拉力F的大小；

〔3〕导体杆上升到h过程中拉力做的功。

5．【解析】〔1〕，，

综合解得：

〔2〕设ef上升到h时，速度为v、拉力为F，那么有

即，因此

而，所以

〔3〕由功能关系，得

解得：

8．如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如下图的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；