精品解析：北京市延庆区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

延庆区2023-2024学年第二学期期末试卷

八年级数学

一、选择题（共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1.窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A. B. C. D.

2.函数的自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为()

A.4 B.8 C.16 D.20

4.关于的一元二次方程的一个根是0，则实数a的值为（）

A.2 B. C.3 D.

5.用配方法解方程时，原方程应变形（）

A. B. C. D.

6.下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个八边形的每个内角为（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，点E在的延长线上，，如果，那么的度数为（）

A. B. C. D.

8.学习了正方形之后，老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？

甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：先判定四边形的对角线相等，再确定对角线互相垂直；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（）

A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丁

二、填空题（共16分，每小题2分）

9.方程x2＝4的解是_____．

10.如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么的度数为__________．

11.一组数据3，2，4，7的方差为，则___________．

12.若A（2，），B（3，）是一次函数y=-3x+1的图像上的两个点，则与的大小关系是___________.（填“”，“=”或“＜”）

13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择___________．

14.随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为8万台，五月份的销售量为9.68万台，若销售量的月平均增长率相同，均为x，则可列方程为________________________．

15.在平面直角坐标系中，点为的顶点，则顶点D的坐标为_____________．

16.如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．

下面有四个结论：

①；

②；

③当时，；

④．

其中正确的是____________（只填写序号）．

三、解答题（共68分，第17题10分，第18-21题，每小题5分，第22题4分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题7分）

17.解方程：

（1）；

（2）．

18.如图，在四边形中，，,过点作于点，连接．

求证：．

19.在平面直角坐标系中，函数()与函数的图象交点为，与y轴交于点A．

（1）求k值；

（2）求的面积．

20.如图，在中，，点E是边AB的中点，过点A，点C分别作CE和AB的平行线，交于点D．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求长．

21.已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若m为满足条件的最大整数，求此时方程的根．

22.在数学课上，老师布置以下思考题：

已知：，点D为的中点．

求作：线段，使．

小智结合所学知识思考后，作法如下：

①分别以点A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N；

②作直线，直线交于点E；

③连接．

所以就是所求作的线段．

（1）请你利用直尺和圆规，依据小智的作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）请回答，小智尺规作图得到的依据是________________________．

23.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是____________元度；

（2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；

（3）若