人教版（新教材）七年级下册数学第十一章《不等式与不等式组》全章教学课件.pptx

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第十一章不等式与不等式组七下数学RJ11.1.1不等式及其解集11.1不等式

1.了解不等式及其解的概念.2.会用不等式表示数学问题或实际问题中的不等关系，建立模型观念.3.理解不等式的解集及解不等式的意义.

问题 数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系.例如：小丹身高153cm，小亮身高156cm，我们可以用不等号“”或“”来表示他们身高之间的关系:153156或156153.

思考一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距前方的A地210km，汽车要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件?知识点1不等式的概念

知识点1不等式的概念?思考一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距前方的A地210km，汽车要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件?

知识点1不等式的概念思考一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距前方的A地210km，汽车要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件?分析：设车速是xkm/h.从路程上看，就是以xkm/h的速度行驶2h的路程要超过210km，这个不等关系可以表示为2x210.②

?知识点1不等式的概念它们有什么共同的特点?这样用符号“”或“”表示不等关系的式子，叫作不等式.像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

你能想到的表示不等的符号有哪些？知识点1不等式的概念符号名称读法实际意义举例＜小于号小于小于、不足-3＜2＞大于号大于大于、超出5＞3≤小于等于号小于或等于不大于、不超过、至多x≤6≥大于等于号大于或等于不小于、不低于、至少x≥-8≠不等号不等于不相等3≠4常见的不等号：

知识点1不等式的概念注意：(1)有些不等式不含字母，如34，有些不等式含有字母如2x1.(2)判断一个式子是不是不等式，关键是看该式子是否含有不等符号.

我们常用不等式来表示不等关系.知识点1不等式的概念

例用不等式表示下列不等关系:(1)a与15的和大于27；(2)b的一半与3的差是负数；(3)某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333hm2猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.解:(1)a+1527；知识点1不等式的概念?0

例1用不等式表示下列不等关系:(1)a与15的和大于27；(2)b的一半与3的差是负数；(3)某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333hm2猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.(3)设这个县原有猕猴桃种植面积为xhm2，那么133318x，也可以表示为18x1333.知识点1不等式的概念

常见的不等式基本语言及其符号表示：知识点1不等式的概念不等式基本语言符号表示a是正数a0a是负数a0a是非正数a≤0a是非负数a≥0a，b同号ab0a，b异号ab0

当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值.知识点2不等式的解及不等式的解集

例如：2x210，x取任何值，都可以使不等式成立吗？知识点2不等式的解及不等式的解集当x=90时，2x=180，不等式2x210不成立；当x=110时，2x=220，不等式2x210成立.这就是说，当x取某些值(如110)时，不等式2x210成立；当x取某些值(如90)时，不等式不成立.

例如，110是不等式2x210的解，而90不是不等式2x210的解.知识点2不等式的解及不等式的解集与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.

探究再取x的一些值试一试，看一看哪些是不等式2x210的解.观察不等式2x210的解，它们都满足什么条件?知识点2不等式的解及不等式的解集x…90110…2x…180220…95100105190200210可以发现，当x105时，不等式2x210总成立；而当x105或x=105时不等式2x210不成立.

这就是说，任何一个大于105的数都是不等式2x210的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于105的数都不是不等式2x210的解.因此，x105表示了能使不等式2x210成立的x的取值范围.知识点2不等式的解及不等式的解集

知识点2不等式的解及不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.例如：x105是不等式2x210的解集.求不等式的解集的过程叫作解不等式.

知识点2不等式的解及不等式的解集注意不等式的解集必须符合两个条件:(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立