北师大版数学知识点专练 五年级下 长方体、正方体的表面积（含答案）.docxVIP

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北师大版数学知识点专练五年级下长方体、正方体的表面积

一、填一填

1．小明想用右图中的4种木板（每种木板各有2块）组装成一个有盖的木盒，选择三种能拼成木盒的木板，序号是，这个木盒的表面积是，体积是。

2．一个长方体长5厘米、宽3厘米、高4厘米，则这个长方体所有面中最大的一个面的面积是。

3．一个长方体纸盒（有盖），它的长是20cm，宽是15cm，高是10cm。这个长方体纸盒的表面积是cm2。

4．把三个棱长都是3厘米的正方体拼接为一个长方体，表面积减少了平方厘米。

5．如图，把两个长方体纸盒包装在一起，最少需要平方厘米的包装纸。（接口处不计，单位：cm）

二、选一选

6．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（）平方厘米。

A．3 B．6 C．9 D．12

7．一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的正方体木块多了50cm2，原来正方体的表面积是（）cm2。

A．300 B．200 C．150 D．75

8．一个长方体水池，长20米。宽10米，深2米，占地（）平方米。

A．200 B．400 C．520 D．20

9．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24dm2、12dm2和16dm2。求原来长方体的表面积，列式正确的是（）dm2。

A．（24＋12＋16）×2 B．（24＋12＋16）÷2

C．24＋12＋16 D．以上都不正确

10．从8个同样的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）。

A．变大了 B．不变 C．变小了 D．不确定

三、判断题

11．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也就扩大到原来的2倍。（）

12．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m2。（）

13．若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。（）

14．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（）

15．如果两个长方体的表面积相等，那么它们长、宽、高也一定相等。（）

四、图形计算

16．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。

（1）

（2）

答案解析部分

1．【答案】①③④；22分米；6立方分米

【解析】【解答】解：选择三种能拼成木盒的木板，序号是①③④，拼成长方体的长是3分米、宽2分米、高1分米；

（3×2＋3×1＋2×1）×2

=（6＋3＋2）×2

=（9＋2）×2

=11×2

=22（平方分米）

3×2×1

=6×1

=6（立方分米）。

故答案为：①③④；22平方分米；6立方分米。

【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

2．【答案】20cm2

【解析】【解答】解：5×4=20（cm2）

故答案为：20cm2。

【分析】长方体最大的面的长是5cm，宽是4cm，根据长方形面积公式计算最大面的面积即可。

3．【答案】800

【解析】【解答】解：（20×15＋20×10＋15×10）×2

=（300＋200＋150）×2

=（500＋150）×2

=650×2

=800（平方厘米）。

故答案为：800。

【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

4．【答案】36

【解析】【解答】解：3×3×4

=9×4

=36（平方厘米）。

故答案为：36。

【分析】减少的表面积=正方体每个面的面积×4；其中，正方体每个面的面积=棱长×棱长。

5．【答案】150

【解析】【解答】解：宽：2+2=4（厘米）

包装纸的面积：

（9×4+9×3+4×3）×2

=（36+27+12）×2

=75×2

=150（平方厘米）

故答案为：150。

【分析】把最大的面重叠在一起，包装纸的面积就最少。最大的面是（9×3）的面，因此把这两个面重叠在一起，此时长是9厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求出它的表面积就是至少需要包装纸的面积。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：54÷6=9（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】正方体表面积是6个相同的正方形面的面积和，所以用表面积除以6就是一个面的面积，也就是占地面积。

7．【答案】C

【解析】【解答】50÷2×6

=25×6

=150（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】将一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，表面积增加，增加的是正方体上的两个正方形，所以增加的50平方厘米就是正方体两个面的面积，可以先求出一个面的面积，再计算整个正方体的表面积。

8．【答案】A

【解析】【解答】解：20×10=200（平方米