第五章 图形的轴对称单元练习 2024--2025学年北师大版七年级数学下册.docxVIP

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北师大版七年级下册数学第五章图形的轴对称单元练习

一、单选题

1．近日，“湘潮”号主题列车正式上线长沙地铁2号线，“湘潮”号地铁列车以“非遗潮起来”为主题，采用“锦灰堆”非遗设计风格，将长沙、汕头两地的非遗元素进行融合，打造了创意满满的沉浸地铁车厢场景，下列与“非遗”相关的图案中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．将一张纸按如图的方式折叠，、为折痕，则的度数为（???）

A． B． C． D．

3．如图，已知，，的垂直平分线交于点D，则等于（???）

A． B． C． D．

4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（???）

A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条高所在直线的交点 D．三边的中垂线的交点

5．如图，三角形纸片中，．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，折痕为，则的周长是（???）

A．19 B．20 C．21 D．22

6．如图，已知，是的角平分线，垂直平分，分别交于点E，M，F．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图所示，直线l是线段的垂直平分线，O，P分别是直线l上两点，则线段的关系是（???）

A． B．

C． D．

8．下列说法中，不正确的是（???）

A．线段是轴对称图形

B．线段有无数条对称轴

C．将线段对折使其两个端点重合，则折痕所在的直线就是线段的垂直平分线

D．线段的垂直平分线是它的一条对称轴

9．如图，点为的平分线上一点，于点，，点为上任意一点，则满足的点有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，、两点落在、点处，若得，则的度数为．

12．如图，在正方形纸片中，连接，将和分别对折，点和均落在线段上的点处，得折痕，，则的度数是．

13．如图，在中，，于点，点是上一点，连接，，若，则线段的长度为．

14．如图，将对边平行的纸带按如图所示的方式进行折叠．若，则的度数为．

15．如图，在中，，平分，，，则的面积是．

三、解答题

16．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题:（用直尺画图，保留痕迹）

(1)格点（顶点均在格点上）的面积为_____________；

(2)画出格点关于直线对称的；

(3)在上找一点P使得周长最小．

17．如图，在中，，是边上的中点，．

(1)求的大小；

(2)若，，求的周长．

18．如图，已知，在四边形中，点E在上，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

19．如图，中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点

(1)求证：为中点；

(2)若，，，求的长．

20．已知：如图，，点E在上，求证：．

21．如图，长方形中，点在边上．将沿折叠，点恰好落在边上的点处．

??

(1)用等式表示线段，，之间的数量关系，并说明理由；

(2)设，求（用含的代数式表示）．

22．在中，，为边中点，点在，所在直线上，．

(1)若，如图1，画点，使点与点关于所在直线对称，连，，直接写出的大小；

(2)如图2，点在延长线上，点在延长线上，点为点关于所在直线的对称点，连，求证：．

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《北师大版七年级下册数学第五章图形的轴对称单元练习》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

B

A

D

D

B

A

B

11．/度

12．

13．27

14．

15．48

16．（1）解：，

故答案为：；

（2）解：如图，即为所求；

（3）解：∵的周长为，的值是定值，

∴当的值最小时，的周长最小，

如图，连接交于点，

∴根据两点直线，线段最短得到，此时的值最小时，

∴点P即为所求．

17．（1）解：∵，，

∴，

∵，点D是的中点，

∴，

∴，

∴；

（2）解：∵，，

∴，，

∴的周长为．

18．（1）证明：，

，

，

，

；

（2）解：，

，

∵

∴，

19．（1）证明：是边的中点，

，

，

，，

，

，

为DF中点．

（2）解：是边的中点，，

，

，

，

，

，

．

20．解：∵

∴点A在的垂直平分线上，

∵，

∴点D在的垂直平分线上，

∴是线段的垂直