惠州市龙门县蓝田民族中学高三数学（文）：周末练习.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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高三文科数学周末练习（0410)

一、选择题

1．复数(为虚数单位）的共轭复数为(）

A． B． C． D．

2．己知集合，，则的子集个数为()

A. 8 B. 3 C. 4 D. 7

3．己知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成(为实数),则的取值范围是()

A． B．

C． D．

4．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（)

A． B． C． D．

5．已知等比数列中，，则的值为(）

A。 2 B。 4 C。 8 D. 16

6．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A． B．

C． D．

7．如图，偶函数的图象如右图，奇函数的图象如左图,若方程的实根个数分别为，则()

A。 12 B. 18

C. 16 D。 14

8．函数的图象恒过定点，若点在直线上,其中，则的最小值为()

A. 4 B. 5 C. 6D.

9．三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的表面积为()

A． B． C． D．

10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是(）

A. 3024 B. 1007

C。 2015 D。 2016

11．已知函数的极大值为，极小值为，则（）

A. 0 B. 2

C． D．

12．某实验室至少需要某种化学药品10kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3kg,价格为12元;另一种是每袋2kg，价格为10元．但由于保质期的限制，每-种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下,花费最少为（）元

A。 56 B． 42 C． 44 D． 54

二、填空题:(本大题共4小题，每题5分，共20分）

13．与直线垂直的直线的倾斜角为

14．若函数为奇函数，则.

15．已知,若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

16．如图，在三棱锥中，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点）,且，则三棱锥体积的最大值为。

三、解答题：（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．为了培养中学生良好的课外阅读习惯,教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于小时．为此,教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读对时间的数据，整理得到如图频率分布直方图:

(Ⅰ)求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在（单位：小时）的概率

（Ⅱ）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为，试确定的取值范围

18．（本小题满分12分）已知数列中,，,记为的前项的和，，

(1）判断数列是否为等比数列，并求出；

（2)求

19．（本小题满分12分）

如图所示，在多面体中，是边长为2的等边三角形,为的中点，

（1)求证：;

（2）若，求点到平面的距离．

20．（本小题满分12分）

如图，抛物线的焦点为,取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且

(1）求抛物线和圆的方程；

(2）过点作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．

21．（本小题满分12分)

设函数

（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；

(2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

22．（本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为

（Ⅰ）求直线和曲线的普通方程；

(Ⅱ）求

23．已知函数

(Ⅰ)解关于的不等式；

（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围.

参考答案

1—5．BADAB 6-10．BADAB 11．D 12．C

13． 14． 15． 16．

17．解：(Ⅰ)一周课外阅读时间在的学生人数为人，

一周课外阅读时间在的学生人数为人，

记一周课外阅读时间在的学生为A,B，一周课外阅读时间在的学生为，从5