28.1 锐角三角函数 课件2024-2025学年人教版数学九年级下学期.pptxVIP

§28.1锐角三角函数(2)——正切

tanggiuzhongxue

十

川

用数学视觉观察世界;

1、sinA、cosA是在直角三角形中定义，∠A是锐角(注意数形结合，结构直角三角形)。

2、sinA、cosA是一个比值(数值)。

3、sinA、cosA大小只与∠A大小相关，而与直角三角形边长无关。

特殊角正弦、余弦函数值;

A∠A的邻边b

当直角三角形一个锐角

大小确定时，其对边与邻

边比值也是惟一确定吗?;

任意画Rt△ABC和Rt△ABC

使得∠C=∠C=90°,∠A=∠A=a.

由于∠C=∠C=90°,∠A=∠A=α,所以R△ABCR△AB℃,

所以

CCC

在直角三角形中，当锐角A度数一定时，不论三角形大小怎样，∠A对边与邻边比是一个固定值。;

如图：在Rt△ABC中，∠C=90°,

我们把锐角A对边与邻边比叫做∠A正切，记作tanA。;

对于锐角A每一个确定值，sinA、cosA、tanA都有唯一确实定值与它对应，所以把锐角A正弦、余弦、正切叫做∠A锐角三角函数。;

三角函数;

应用举例

1、在Rt△ABC中，∠C=90°,求∠A三角函数值。

①a=9b=12②a=9b=12

2、在△ABC中，AB=AC=4,BC=6,求∠B三角函数

值。

3、已知∠A为锐角，,求cosA、tanA值。;

练习

1.求下列各式的值：

(1)1-2sin30°cos30°:

(2)3tan30°-tan45°+2sin60°;

(3)

2.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=√7,AC=√21,求∠A、∠B的

度数.;

下列图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B对边、邻边。;

如图，在Rt△ABC中，锐角A邻边和斜边同时扩大100倍，tanA值()C

A.扩大100倍B.缩小100倍

C.不变D.不能确定;

小结回顾

及时总结经验，要养成积累方法和经验良好习惯!;

1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义，∠A是锐角(注意数形结合，结构直角三角形)。

2、sinA、cosA、tanA是一个比值(数值)。

3、sinA、cosA、tanA大小只与∠A大小相关;

●独立完成作业良好习惯，是

成长过程中良师益友。