广东省湛江市廉江市2024年中考一模数学试卷（含答案）.docxVIP

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广东省湛江市廉江市2024年中考一模数学试卷

一、选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求．

1．下列四个数中，负整数是（）

A．2024 B．?3.14 C．0

2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A． B．

C． D．

3．九（2）班大部分学生的年龄都是15周岁，这里的15周岁指的是九（2）班全体学生年龄的（）

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

4．如图，CM∥BN，∠C=45°，∠B=20°，则∠A的度数为（）

A．45° B．35° C．25° D．20°

5．下列运算中，正确的是（）

A．a5?a3=a2 B．

6．有理数a,

A．a?3 B．|a|b C．a+b0 D．|ab|1

7．一元一次不等式组2x?31,

A．x2 B．1≤x2 C．?1≤x2 D．x≤?1

8．若关于x的一元二次方程kx2+4x?4=0

A．k≥?1 B．k≤?1

C．k?1且k≠0 D．k≥?1且k≠0

9．如图，四边形ABCD是菱形，过点B作BE⊥AB交对角线AC于点E．若AE=8,AB=7，则

A．174 B．172 C．498

10．如图，在正方形ABCD中，AB=4,AN⊥DM．则下列结论：①△DAG∽△ANB；②S△ADG=S四边形BMGN；③连接MN,

A．①② B．①②③ C．①③ D．②③

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．因式分解：x2?2x=

12．如图1，这是某公园里采用的六角形空窗，其轮廓是一个正六边形，图2是该六角形空窗的示意图，则它的内角和为．

13．若(m?5)2+n?11=0，则以

14．如图，直线OA:y=kx与反比例函数y=12x的图象交于点A(3,

15．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，D是⊙O外的一点，C是线段DA的中点，连接BD交⊙O于点E，且满足四边形OACE是矩形，则阴影部分的面积为．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16．（1）计算：(π?2024)0

（2）先化简，再求值：(1?xx+2)÷

17．如图，在?ABCD中，AD=12,

（1）用尺规作图法作∠ADC的平分线DN，交BC于点M，交AB的延长线于点N．（标明字母，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，求BN的长．

18．安铺镇是广东四大古镇之一，它始建于明代1444年，迄今为止已有500多年的历史．九（1）班的小明要测量安铺镇文阁塔的高度，如图，小明在文阁塔前的平地上选择一点A，在点A和文阁塔之间选择一点B，测得AB=38m，用测角仪在A处测得文阁塔顶部E的仰角为30°，在B处测得仰角为60°，已知测角仪的高AC=1m．请你帮小明计算出文阁塔EF的高度．（结果保留根号）

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．某市流行一种簪花，色彩绚丽美观，展现了人们的朴素美和对生活的热爱．随着簪花文化的传播，也带动了簪花的销售，某商场购进一批成本为每件30元的簪花，销售时单价不低于成本价，且不高于50元．据市场调查、分析，发现该簪花每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，且当单价为35元时，可销售90件；当单价为45元时，可销售70件．

（1）求出y与x之间的函数关系式．

（2）当销售单价定为多少时，才能使销售该种簪花每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？

20．综合与实践

主题：研究旋转的奥妙．

素材：一张等边三角形硬纸板和一根木棍．

步骤：如图，将一根木棍AM放在等边三角形硬纸板APQ上，木棍一端A与等边三角形的顶点重合，点M在PQ上（不与点P,Q重合），将木棍AM绕点M顺时针方向旋转60°，得到线段MN，点A的对应点为N，连接

猜想与证明：

（1）直接写出线段PM与线段QN的数量关系．

（2）证明（1）中你发现的结论．

21．环保是当今社会人们最关注的话题之一，某校为了解碳中和、食品安全等知识的普及情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不了解；B．了解较少；C．了解；D．非常了解．并将调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图，回答下列问题．

（1）本次共抽取了▲名学生，并根据调查信息补全条形统计图．

（2）若该校共有1600名学生，估计“非常了解”的学生共有名．

（3）在被调查的“非常了解”的学生中，有四名学生（2名男生和2名女生）来自九（1）班，班主任想从这四名学生中任选