整式的除法单(多)项式除以单项式课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

整式的除法单(多)项式除以单项式

1.同底数幂除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。知识回顾

列式计算：木星的质量约是1.9×1024t.地球的质量约是5.08×1021t.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？(1.9×1024)÷(5.08×1021)如何计算上式？它属于什么类别的运算？类似的计算你还能算吗？情境导入

试着从上述运算中归纳出单项式相除的法则.计算，观察：(1)2a·4a2=8a3÷2a=(2)3xy·2x2=6x3y÷3xy=(3)3ab2·4a2x3=12a3b2x3÷3ab2=4a22x24a2x38a36x3y12a3b2x3探索新知

一般的，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如：6x2y3z÷2x=(6÷2)(x2÷x)(y3÷y)z=3xy2z归纳新知

例1计算:如果系数里含有负号，应当先确定商的符号；对于只在被除式里含有的字母，不要漏掉，连同它的指数作为商的一个因式.例题示范

1计算:如果系数里含有负号，应当先确定商的符号；对于只在被除式里含有的字母，不要漏掉，连同它的指数作为商的一个因式.习题演练

谈论：单项式相除应注意什么问题？合作提升

1.你能计算下列各题吗？单项式与单项式相除把系数，相同字母的幂分别相除实战演练

单项式与单项式相除把系数，相同字母的幂分别相除其余字母连同它的指数不变作为商的因式实战演练

2.你能独立解决下列各题吗？独立作战

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.计算后观察：(1)m·(a+b)=(am+bm)÷m=(2)a·(a+b)=(a2+ab)÷a=(3)2xy·(2x+y)=(4x2y+2xy2)÷2xy=a+ba+b2x+y4x2y+2xy2am+bma2+ab探索提升

例2计算(1)(12a3-6a2+3a)÷3a(2)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x多项式除以单项式的运算顺序是什么?与有理数的运算顺序有何联系?例题示范

2计算(1)(-6a3-3a2+12a)÷（-3a）(2)[(x+y)2-x(x+y)-2x]÷2x多项式除以单项式的运算顺序是什么?与有理数的运算顺序有何联系?趁热打铁

思考：多项式除以单项式应注意什么问题？①多项式除以单项式时先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加;②多项式除以单项式时,商的项数与多项式的项数相同,注意不要漏项.

1.练一练(1)(-9a2-6a)÷（-a）(2)(24a3-9a2+6a)÷3a(3)[(2x-y)2y-(2x-y)y-8xy]÷2y(4)[(2xy-y)2+(2xy-y)-4xy]÷(-2y)随学随练

已知-5x与一个整式的积是25x2+15x3y-20x4,则这个整式是-5x-3x2y+4x3能力提升

课堂小结

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