2.3.2多项式（教学设计）七年级数学上册（华东师大版2024）.docxVIP

2.3.2多项式

一、教学目标：

1.掌握多项式、多项式的项数、次数，以及常数项的概念.

2.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.

3.归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式.

二、教学重、难点：

重点：掌握多项式、多项式的项数、次数，以及常数项的概念.

难点：会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【复习回顾】

什么叫单项式？怎么确定一个单项式的系数和次数？

由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.

【新课导入】

1.列代数式：

1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是___a+b+c_____;

2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有(x+21)人；

3）如图，三角尺的面为.

我们来看下面的式子有什么特点？与单项式有什么关系？

课堂活动：学生积极回答问题，再由教师通过ppt展示，进而由教师归纳总结得出：上面这些式子都可以看做几个单项式的和组成的，这样的式子叫做多项式.

【设计意图】在老师引导下得出多项式的概念.

【典例分析】

例1下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式?

单项式：1）、2）、4）、5）、6）

多项式：3）、7）、8）

【新课导入】

多项式有关概念：

1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；

2.多项式的各项应包括它前面的符号；

3.不含字母的项叫做常数项.

4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数

5.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；

6.一个多项式的最高次项可以不唯一.

【设计意图】在老师引导下得出多项式的有关概念.

【典例分析】

例2：指出下列多项式的项和次数：

1）a

2）3

例3．写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．

(1)23x2?3x+5；(2)a+b+c?d

【答案】(1)项数为3，次数为2，二次三项式.

(2)项数为4，次数为1，一次四项式

(3)项数为3，次数为4，四次三项式

【针对训练】

1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？

【答案】(1)是单项式，次数分别为2(2)是单项式，次数分别为3

(3)是单项式，次数分别为3(4)是多项式，次数分别为1

(5)是多项式，次数分别为2(6)是多项式，次数分别为5

【新课导入】

单项式与多项式统称整式。

单项式、多项式、整式之间的关系：

例4．（23-24七年级上·江苏·周测）把下列代数式的序号填入相应的横线上：

①a2b+ab2+b3；③a+b2；④?xy2

(1)单项式：__④⑤⑩_____；

(2)多项式：___①③⑥____；

(3)整式：_____①③④⑤⑥⑩______；

(4)二项式：__③⑥_____．

【设计意图】在老师引导下得出整式的概念，并会判断整式.

【针对训练】

答案：1）D2)D3)D

答案：4）65）单项式集合__②③⑥??_；多项式集合__①⑧⑨⑩_；整式集_①②③⑥⑧⑨⑩??_.

【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容.

课后小结

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：多项式的相关概念.

达标检测

一、单选题

1．关于多项式的说法错误的是（????）

A．有三项，次数是 B．常数项为

C．常数项是 D．各项分别是，，

2．下列说法中错误的是（???）

A．单项式是整式 B．是三次三项式

C．多项式的常数项是 D．多项式的常数项是

3．如果是关于的五次二项式，则整数的值有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．是一个一次二项式，则（）

A．2 B． C． D．0

5．在多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

6．二次项系数为5的多项式是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．某多项式为，按这样的规律写下去，第6项是，此多项式应是次项式．

8．（1）是，，三项的和，此多项式的次数是；

（2）多项式的最高次项是，次数是，它是次项式；

（3）的次数是，的次数是，常数项是．