第6课时乘法公式（3）.pptx

第6课时乘法公式（3）第8章整式乘法

01基础达标02能力进阶03拓展提优目录

1.（2023·宿迁沭阳期中）计算（a－b）（a＋b）（a2＋b2）（a4＋

b4）的结果是（D）A.a8＋2a4b4＋b8B.a8－2a4b4＋b8C.a8＋b8D.a8－b82.若（3x＋2y）2＝（3x－2y）2＋M，则代数式M为（C）A.－12xyB.12xyC.24xyD.－24xy?DC4a123456789101112131415

4.计算：（1）（x＋2）2－4x（x＋1）＝?；（2）（2a＋b）2－（2a－3b）（2a＋3b）＝?.－3x2＋44ab＋10b2123456789101112131415

??（2）（x－y－3）2；解：x2－2xy＋y2－6x＋6y＋9（3）（a＋2）2（a－2）2；解：a4－8a2＋16（4）（x＋2y＋z）（x＋2y－z）.解：x2＋4xy＋4y2－z2123456789101112131415

6.（2024·南京雨花台期中）若a，b是长方形的长和宽，（a＋b）2＝

20，（a－b）2＝4，则这个长方形的面积是（B）A.3B.4C.5D.67.不论a，b取何有理数，a2＋b2－2a－4b＋5的值总是（D）A.负数B.0C.正数D.非负数8.（2023·苏州姑苏期中）计算：（1＋2a）（1－2a）（1＋4a2）

＝?.9.若（x＋y）2－2x－2y＋1＝0，则x＋y＝?.BD1－16a41123456789101112131415

?－1?123456789101112131415

12.计算：（1）（2x＋3）2－（2x＋3）（2x－3）；解：12x＋18（2）（2x＋y）（2x－y）（4x2＋y2）；解：16x4－y4（3）（x－2y－3z）2；解：x2＋4y2＋9z2－4xy＋12yz－6xz（4）（5x＋6y－7z）（5x－6y＋7z）.解：25x2－36y2＋84yz－49z2123456789101112131415

??（2）已知2（m＋1）（m－1）－（m＋n）（m－n）－5n2＝3，求

（m＋2n）（m－2n）的值.解：化简原方程，得m2－4n2＝5，所以（m＋2n）（m－2n）＝5123456789101112131415

14.解方程：（1）3（x＋1）（x－1）－3（x－1）2－10＝2；解：x＝3（2）（2x－1）2－（1－3x）2＝5（1－x）（x＋1）.?123456789101112131415

15.（2024·扬州广陵期中）把完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab＋b2

适当的变形，可解决很多数学问题.第15题例如：若a－b＝3，ab＝1，求a2＋b2的值.123456789101112131415

解：因为a－b＝3，ab＝1，所以（a－b）2＝9，2ab＝2.所以a2＋b2

－2ab＝9.由2ab＝2，得a2＋b2＝11.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x－y＝6，x2＋y2＝20，求xy的值.解：（1）因为x－y＝6，所以（x－y）2＝36，即x2－2xy＋y2＝36.

又因为x2＋y2＝20，所以20－2xy＝36.所以xy＝－8（2）①若2m＋n＝3，mn＝1，则（2m－n）2＝?；②若（4－m）（5＋m）＝6，则（4－m）2＋（5＋m）2＝?.169第15题123456789101112131415

（3）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方

形，若AB＝6，两正方形的面积和S1＋S2＝20，求图中阴影部分的面

积.?第15题123456789101112131415