2024年四川省泸州市中考数学试卷（附答案）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年四川省泸州市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．（3分）下列各数中，无理数是

A． B．3.14 C．0 D．

2．（3分）（2024?泸州）第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．（3分）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是

A． B．

C． D．

4．（3分）把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则

A． B． C． D．

5．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

6．（3分）（2024?泸州）已知四边形是平行四边形，下列条件中，不能判定为矩形的是

A． B． C． D．

7．（3分）分式方程的解是

A． B． C． D．

8．（3分）已知关于的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（3分）如图，，是的切线，切点为，，点，在上，若，则

A． B． C． D．

10．（3分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则的值为

A． B． C． D．

11．（3分）（2024?泸州）已知二次函数是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

12．（3分）（2024?泸州）如图，在边长为6的正方形中，点，分别是边，上的动点，且满足，与交于点，点是的中点，是边上的点，，则的最小值是

A．4 B．5 C．8 D．10

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）.

13．（3分）函数的自变量的取值范围是．

14．（3分）在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为．

15．（3分）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是．

16．（3分）定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如：点按照变换后得到点的坐标为，则点，按照变换后得到点的坐标为．

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分。

17．（6分）计算：．

18．（6分）如图，在中，，是对角线上的点，且．求证：．

19．（6分）化简：．

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分。

20．（7分）某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：如表．

甲

7

8

10

11

11

12

13

13

14

14

14

14

15

16

16

18

乙

7

10

13

11

18

12

13

13

10

13

13

14

15

16

11

17

将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．

苗高分组

甲种小麦的频数

7

3

小麦种类

统计量

甲

乙

平均数

12.875

12.875

众数

14

中位数

13

方差

8.65

7.85

根据所给出的信息，解决下列问题：

（1），，并补全乙种小麦的频数分布直方图；

（2），；

（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在（单位：的株数．

21．（7分）某商场购进，两种商品，已知购进3件商品比购进4件商品费用多60元；购进5件商品和2件商品总费用为620元．

（1）求，两种商品每件进价各为多少元？

（2）该商场计划购进，两种商品共60件，且购进商品的件数不少于商品件数的2倍．若商品按每件150元销售，商品按每件80元销售，为满足销售完，两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进商品的件数最多为多少？

五、本大题共2小题，每小题8分，共16分。

22．（8分）如图，海中有一个小岛，某渔船在海中的点测得小岛位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达点，测得小岛位于北偏西方向上，再沿北偏东方向继续航行一段时间后到达点，这时测得小岛位于北偏西方向上．已知，相距．求，间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直线与反比例函数和的图象分别交于点，，且，求点的坐标．

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分。

24．（