中考必会几何模型,31个模型轻松搞定所有中考几何题（最全）.doc

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中考必会几何模型

——31个模型轻松搞定所有中考几何题

目录

HYPERLINK\lbookmark1第一章8字模型与飞镖模型 2

HYPERLINK\lbookmark2第二章角平分线四大模型 6

HYPERLINK\lbookmark3第三章截长补短 12

HYPERLINK\lbookmark4第四章手拉手模型 15

HYPERLINK\lbookmark5第五章三垂直全等模型 17

HYPERLINK\lbookmark6第六章将军饮马 20

HYPERLINK\lbookmark7第七章蚂蚁行程 28

HYPERLINK\lbookmark8第八章中点四大模型 31

HYPERLINK\lbookmark9第九章半角模型 37

HYPERLINK\lbookmark10第十章相似模型 42

HYPERLINK\lbookmark11第十一章圆中的辅助线 53

HYPERLINK\lbookmark12第十二章辅助圆 61

2

第一章8字模型与飞镖模型

模型1角的“8”字模型

如图所示，AB、CD相交于点O，连接AD、BC。

结论：∠A+∠D=∠B+∠C。

A

D

O

BC

B

模型分析

8字模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。

模型实例

观察下列图形，计算角度：

（1）如图①,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=——；

（2）如图②,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=——。

A

B

E

C

D

图1

A

A

F

C

E

D

B

图2

热搜精练

1．（1）如图①,求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=——；

（2）如图②,求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=——。

EA

E

B

O

D

C图1

B

C

E

A

O

图2D

3

2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=——。

G

E

E

F

D

H

B

C

A

模型2角的飞镖模型

如图所示，有结论：∠D=∠A+∠B+∠C。

A

B

D

D

C

模型分析

飞镖模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。

模型实例

如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。

A

BMD

C

热搜精练

1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=；

A

E

135OC

FB

F

D

4

2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D=——。

C

D

120O

105O

AB

模型3边的“8”字模型

如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC。

结论：AC+BDAD+BC。

A

A

D

O

C

B

模型实例

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

求证：（1）AB+BC+CD+ADAC+BD；（2）AB+BC+CD+AD2AC+2BD.A

D

O

BC

模型4边的飞镖模型

如图所示有结论：AB+ACBD+CD。

A

BO

C

5

模型实例

如图，点O为三角形内部一点。

求证：（1）2（AO+BO+CO）AB+BC+AC；

（2）AB+BC+ACAO+BO+CO.

A

O

BC

B

热搜精练

1．如图，在△ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。求证：AB+ACAD+AE。

BA

B

A

C

DE

2．观察图形并探究下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。

（1）如图①,△ABC中，P为边BC上一点，请比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由；

（2）如图②,将（1）中的点P移至△ABC内，请比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；

（3）图③将（2）中的点P变为P1、P2，请比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

B

A

C

P

图1

AA

P

B

图

2

2

P2P

P2

CCB

C

图3

6

第二章角平分线四大模型

模型1角平分线上的点向两边作垂线

如图，P是∠MON的平分线上一点，过点P