北京师范大学附属中学2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

北京师范大学附属中学2024-2025学年高二(上)期末数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题5，共50。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.设XER,向Sa=(l,x,1),b=(2,—4,2),a//b,贝!|x=()

A.-4B.-3C.-2D.-1

2.若直线3x+4y+m=。与圆(x-l)2+(y-l)2=1相切，则m的值是()

A.—2或12B.2或—12C.—2或—12D.2或12

3如.图，在直角三角形。刀B中，刀=号边。刀所在直线的倾斜角为§则直线的斜率为()

A.—B.——C.—1D.1

4.点P(3,0)关于直线1:2*—y—1=。的对称点Q的坐标是()

A.(-2,-3)B.(—1,2)C.(-1,-3)D.(1,0)

5.已知a是空间中两个不同平面，71是两条不同直线，则下列命题中正确的是()

A.若m//a,n///3,a///3,则m//nB.若mua,nu/3,al#,则mln

C.若mla,nL/3,m//n,贝膈］JBD.若mln,m1a,n///3,则a1

6.已知四棱锥P-ABCD的底面刀BCD是平行四边形，M为侧棱PC上的点，且丽=2祈,若丽=*而+

A.-BYc-l

7.设椭圆C的焦点为Fg离心率为e,则ee(pl)是“C上存在一点P,使得两-M0”的()

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A.充而不必要条件B.必要而不充条件

C.充必要条件D.既不充也不必要条件

8如.图，在正方体刀BCD-刀中，点EF别为棱的中点，平面QECi交棱于点G,则下列

A.直线4与直线异面B.直线A1平面DEC】

C.平面4BiDi〃平面QECiD.截面DEGC］是直角梯形

9.在正方WABCD-ABCD中，点Q为底面ABCD(含边界)上的动点，满足平面为QC1平面为DC,则点Q

的轨迹为()

A.一段圆弧B.一段抛物线C.一段椭圆D.一条线段

10.经过抛物线E:y2=2px(p0)的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线？于点0,［是E在点0处的切线.点B

是5上异于刀的任意一点，过B且垂直于x轴的直线交x轴于点M,交/于点C,则端=()

A.：B.1C.|D.不确定

4Z

二、填空题：本题共5小题，每小题5，共25。

11.双曲线—*=1的禺心率为,渐近线方程为•

12.在直三棱柱ABC-ABC中，3CB=5，AC=BC=CCi，点D是为C的中点，贝咽。与4】所成角的余

弦值为.

13.已知抛物线C的焦点为F(0,l),贝忆的标准方程为；设点Q(2,3),点P在C上，贝lJ|PF|+|PQ|的最小

值为.

14.在△ABC中，。=4,c—b=2,贝kB的一个取值可以为.

15.曲线C是平面内到原点。的距离与到直线X=1的距离的乘积等于常数q2(q1)的点的轨迹.给出下列四

个结论：

①曲线C过点(0,1)；

②曲线C关于x轴对称；

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③曲线C存在渐近线；

④曲线C与被x轴截得的弦长大于必.

其中所有正确结论的序号是・

三、解答题：本题共6小题，共72。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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