人教版五年级数学下册第三单元：3.8长方体和正方体的体积（2）同步测试（含解析）.docx

人教版五年级数学下册第三单元：3.8长方体和正方体的体积（2）

一、选择题

1．一个长方体(如下图)，如果宽减少3分米，长和高不变，形成的新长方体的体积减少了()立方分米。

A．ah(b-3) B．3ab C．3ah D．3bh

2．把一个棱长为9cm的正方体钢坯切割成若干个棱长为3cm的小正方体，最多可以切割成()个小正方体.

A．9 B．18 C．27 D．81

3．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来（）倍。

A．3 B．9 C．27

4．用3个小正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是()。

A．体积不变，表面积变大 B．体积不变，表面积变小

C．体积变大，表面积变小 D．体积变小，表面积变大

5．如图，三种型号的纸板各有4张，如果从中选择6张做成一个长方体，那么这个长方体的体积是()cm3。

A．120 B．75 C．72 D．45

二、填空题

6．明明准备用铁丝焊接一个棱长6厘米的正方体框架，并在各个面上糊上彩纸，做这个正方体至少需要铁丝厘米，彩纸平方厘米。

7．把3个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方分米，拼成的长方体的体积是立方分米。

8．要做一个底面周长为18厘米、高为3厘米的长方体框架，至少需要铁丝厘米。用这根铁丝做成一个正方体框架，这时正方体的体积是。

9．如图，用9个棱长为1厘米的正方体摆成一个几何体。

（1）这个几何体的体积是立方厘米。

（2）至少添加个这样的正方体，可以把这个几何体补搭成一个棱长为3厘米的正方体。

10．一个正方体的表面积是150平方米，这个正方体的棱长是米，它的体积是立方米

11．将下图的长方体，沿高截去4cm后表面积减少了96cm2，剩下的部分是一个正方体，则原来长方体的体积是cm3。

三、计算题

12．计算组合图形的表面积和体积。

13．计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)

四、解决问题

14．阅读资料，解决问题。

榫(sǔn)卯(mǎo)结构是我国古代劳动人民智慧的结晶，在建筑实践中人们创造了许多独具特色的榫卯结构，右图是其中一种。卯是在两个构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，包括头和卯眼，头插入卯眼！就形成一个组合构件。

李师傅要用两块长15dm，宽5dm，高3dm的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木头切出一个长5dm，宽5dm，厚2dm的长方体卯眼(如下图)。李师傅要制作匹配的榫头，需要切下多少立方分米的木头？

(提示：先找到卯眼的长、宽、高)

15．兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿(如右图所示)。截开后，4段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：a×3×h=3ah（立方分米）。

故答案为：C。

【分析】形成的新长方体减少的体积=原来长方体的长×原来长方体的高×减少的宽。

2．【答案】C

【解析】【解答】解：（9×9×9）÷（3×3×3）

=729÷27

=27（个）。

故答案为：C。

【分析】正方体钢坯的棱长是小正方体棱长的倍数，最多可以切割成小正方体的个数=（正方体钢坯的棱长×棱长×棱长）÷（小正方体的棱长×棱长×棱长）。

3．【答案】C

【解析】【解答】解：3×3×3=27。

故答案为：C。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来3×3×3=27倍。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：判断体积是否变化：三个同样大小的小正方体拼成一个长方体，无论怎么拼接，由于他们原本的大小并未变化，因此体积是不变的。这是因为体积是由长、宽、高的乘积决定，三个小正方体拼接后这三个参数的乘积并未改变。

判断表面积是否变化：三个同样大小的小正方体拼成一个长方体，由于在拼接过程中，原本应计入表面积的一部分，现在成为了新形成长方体的内部面积，不再计入表面积，所以表面积会变小。

故答案为：B。

【分析】本题主要考查了立体图形的切拼，通过立体图形的变化，理解体积和表面积的变化。用3个小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。

5．【答案】C

【解析】【解答】解：选4张8厘米3厘米的、选2张3厘米3厘米的，组成的长方体的长宽高分别是3厘米、3厘米、8厘米，

长方体的体积：3×3×8=72（立方厘米）。

故答案为：C。

【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，对面相等；特殊情