北京市延庆县高中数学 第二章 概率 2.3 随机变量的数字特征 2.3.2 离散型随机变量的方差说课稿 新人教B版选修2-3.docx

北京市延庆县高中数学第二章概率2.3随机变量的数字特征2.3.2离散型随机变量的方差说课稿新人教B版选修2-3

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

北京市延庆县高中数学第二章概率2.3随机变量的数字特征2.3.2离散型随机变量的方差说课稿新人教B版选修2-3

设计思路

本节课以“北京市延庆县高中数学第二章概率2.3随机变量的数字特征2.3.2离散型随机变量的方差”为主题，以新人教B版选修2-3教材为基础，通过实际问题引入离散型随机变量的方差概念，引导学生理解方差的含义和计算方法，培养他们的逻辑思维和数学运算能力。通过小组合作、探究活动等方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。

核心素养目标

培养学生运用数学语言表达离散型随机变量方差的抽象思维能力，提升他们分析实际问题并运用概率知识解决问题的能力。通过探究活动，增强学生的数学建模意识和创新精神，培养他们的合作学习和独立思考习惯，提高数学运算的准确性和效率。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解离散型随机变量方差的定义及其意义；

②掌握离散型随机变量方差的计算方法，包括公式推导和实际应用；

③能够运用方差分析离散型随机变量的波动性，并解释方差在实际问题中的含义。

2.教学难点，

①理解方差公式中各符号的含义及其相互关系；

②掌握计算方差时如何处理随机变量取值和概率的对应关系；

③在实际问题中，如何根据方差的大小判断随机变量的稳定性。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括新人教B版选修2-3《概率》相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如离散型随机变量分布图、方差计算示例等。

3.教学工具：准备计算器或计算软件，以便学生在课堂上进行方差计算练习。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，确保学生能够进行有效的合作学习和讨论。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕离散型随机变量方差的定义和计算，设计一系列问题，如“方差是如何衡量随机变量波动性的？”和“方差计算公式中各符号的含义是什么？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解方差的基本概念和计算方法。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解方差的概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如股市波动或考试分数分布，引出方差的课题，激发学生学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解方差公式及其推导过程，结合实例帮助学生理解方差的计算。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据给定的概率分布表计算方差，并比较不同分布的方差大小。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何处理随机变量取值和概率的对应关系？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作解决问题。

提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解方差公式和计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握方差的计算。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解方差的概念，掌握方差的计算方法。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同概率分布的方差的练习题，巩固学生对方差计算的理解。

提供拓展资源：提供与方差相关的拓展学习资料，如统计学书籍或在线课程。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：学生利用拓展资源进行进一步的学习，如研究不同分布的方差特性。

反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自