2024-2025学年甘肃省白银市靖远县高一上册10月月考数学检测试卷.docx

2024-2025学年甘肃省白银市靖远县高一上学期10月月考数学

检测试卷

一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，，则（）

A B. C. D.

2.集合的真子集个数为（）

A.4 B.7 C.8 D.16

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

4.若，是正数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知集合.若，则实数a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

6.某服装加工厂为了适应市场需求，引进某种新设备，以提高生产效率和降低生产成本已知购买m台设备的总成本为（单位：万元）．若要使每台设备的平均成本最低，则应购买设备（）

A.100台 B.200台 C.300台 D.400台

7.不等式的解集是或，则的值是（）

A.14 B.0 C. D.

8.若两个正实数，满足，且存在这样，使不等式有解，则实数的取值范围是（）

A.或 B.

C. D.或

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的部分分，有选错的得0分.

9.下列表述正确的是（）

A B.

C. D.

10.已知不等式，下列说法正确的是（）

A.若，则不等式的解集为

B.若，则不等式的解集为

C.若，则不等式的解集为或

D.若，则不等式的解集为

11若x，y满足，则（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.设集合，，则__________________.

13.甲、乙分别解关于的不等式，甲抄错了常数，得到解集为；乙抄错了常数，得到解集为，如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式的解集应该为__________________.

14.已知，，且恒成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤.

15.已知集合，，.

（1）求，，.

（2）若，求实数的取值范围.

16.已知：：或.

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

17.（1）若，且，

求：（i）的最小值；

（ii）的最小值.

（2）求的最小值.

18.已知二次函数的图象开口向下，与轴交于，两点．

（1）求的取值范围；

（2）当时，求该二次函数的表达式．

19.甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.