2024年天津市红桥区高考数学二模试卷【答案版】.docxVIP

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2024年天津市红桥区高考数学二模试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2}，B＝{0，2，3}，则?U（A∪B）＝（）

A．{4} B．{1，3，4} C．{0，2} D．{0，1，2，3}

2．下列条件中，使得“a＞b”成立的充分不必要条件是（）

A．a3＞b3 B．log

C．1a＜1b D．|a|

3．函数f（x）＝（x2﹣2x）ex的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．某同学于2019年元旦在银行存款1万元，定期储蓄年利率为1.75%，以后按约定自动转存，那么该同学在2025年元旦可以得到本利和为（）

A．10000×1.01756 B．10000×1.01757

C．10000(1-1.75%6)1-1.75%

5．如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（）

A．154 B．152 C．34

6．若a=(23)13，b=log12

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＜b＜c

7．已知(2π3，0)是函数f（x）＝2sin（2x+φ）（0＜φ＜

A．函数f（x）的图象可由y＝2cos2x向左平移π6个单位长度得到

B．函数f（x）在区间(-π

C．直线x=7π6是函数f（x）图象

D．函数f（x）在区间(0，

8．2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI）如图所示：

有下列说法：

①从2022年7月到2023年7月，这13个月的PMI的极差为5.6%；

②PMI大于50%，表示经济处于扩张活跃的状态，PMI小于50%，表示经济处于低迷萎缩的状态，则2023年1月到2023年3月，经济处于扩张活跃的状态；

③从2023年1月到2023年7月，这7个月的PMI的第75百分位数为51.9%；

④2023年7月份，PMI为49.3%，比上月上升0.3个百分点．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．过抛物线y2=35x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AF→=3FB

A．1534 B．1532 C．15

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。

10．i是虚数单位，则复数4+3i2-i=

11．在（x﹣2）5的展开式中，x2的系数为.（用数字作答）

12．已知lga+b＝﹣2，ab＝10，则a＝．

13．某同学高考后参加国内3所名牌大学A，B，C的“强基计划”招生考试，已知该同学能通过这3所大学A，B，C招生考试的概率分别为x，y，12，该同学能否通过这3所大学的招生考试相互独立，且该同学恰好能通过其中2所大学招生考试的概率为38，则该同学至少通过1所大学招生考试的概率为；该同学恰好通过A，B两所大学招生考试的概率最大值为

14．太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令PM→=a→，PN→=b→，若PO→=λ1a→+

15．函数f（x）＝|2x﹣m|﹣|lnx|有且只有一个零点，则m的取值范围是．

三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝6，cosB=13，且bsinA＝3csin

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求b的值；

（Ⅲ）求cos(2B+π

17．（15分）在如图所示的几何体中，PA⊥平面ABCD，PA∥QD，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AB＝PA＝1，PQ=22

（Ⅰ）求证：直线PB∥平面DCQ；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCQ所成角的正弦值；

（Ⅲ）求平面PCQ与平面DCQ夹角的正弦值．

18．（15分）已知椭圆C：x2a2+y2b

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l：y＝kx+m与椭圆交于点M，N，直线AM，AN分别交直线x＝﹣4于点P，Q，O为坐标原点．若|OP|＝|OQ|，求证：直线l经过定点．

19．（15分）已知{an}是等差数列，{bn}是公比为正数的等比数列，且b1＝1，b2+2b3＝1，（a2+a6）b4＝1，a4b2＝a5﹣a3．

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）