2024-2025学年广东省揭阳市惠来县高一上册第一次月考数学学情检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年广东省揭阳市惠来县高一上学期第一次月考数学学情检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将白已的姓名?准考证号填涂写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将过程写在答题卡上..

3.考试结束后，答题卡交回，试卷自己保存.

4.考试时间120分钟，本试卷满分150分.

一?单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）

1.下列关系中，正确的是（）

A. B. C. D.

2.已知命题：“”，则为（）

A. B.

C.不存在 D.

3.，下列不等式恒成立的是（）

A. B.

C. D.

4.下列各组中的函数，表示同一函数的是（）

A， B.，

C.， D.，

5.函数定义域为（）

A. B.

C. D.

6.已知，，则“，”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

7.已知实数，则函数的最小值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

8.已知，，，则的最小值为（）

A.2 B.3 C. D.4

二?多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.下列说法正确的是（）

A.至少有一个实数，使

B.“”是“”的充分不必要条件

C.命题“”的否定是假命题

D.“集合”中只有一个元素是“”的必要不充分条件

10.已知关于的不等式的解集为，则（）

A.

B.不等式的解集是

C.

D.不等式的解集为

11.设正实数满足，则（）

A.的最小值为 B.的最大值为

C.的最大值为 D.的最小值为

三?填空题（填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.若由，，1组成的集合A与由，，组成的集合B相等，则的值为________．

13.已知集合，，若，，则_____.

14.定义集合的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_____；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是__________.

四?解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤）

15.已知集合、集合（）.

（1）若，求实数取值范围；

（2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.

16.（1）已知，求和的取值范围.

（2）已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围.

17.已知函数

（1）求函数的解析式；

（2）求关于的不等式解集.（其中）

18.已知函数,（）.

（1）分别计算，的值.

（2）由（1）你发现了什么结论?并加以证明.

（3）利用（2）中的结论计算的值.

19.设A是正整数集非空子集，称集合，且为集合A的生成集．

（1）当时，写出集合A生成集B；

（2）若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

（3）判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

2024-2025学年广东省揭阳市惠来县高一上学期第一次月考数学学情检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将白已的姓名?准考证号填涂写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将过程写在答题卡上..

3.考试结束后，答题卡交回，试卷自己保存.

4.考试时间120分钟，本试卷满分150分.

一?单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）

1.下列关系中，正确的是（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】根据自然数集、整数集、有理数集、空集定义判断各选项中元素与集合的关系.

【详解】对于A，因为不是正整数，所以，故A错误；

对于B，因为不是有理数，所以，故B正确；

对于C.，因为0是自然数，所以，故C错误；

对于D，因为不是整数，所以，故D错误.

故选：B.

2.已知命题：“”，则为（）

A. B.

C.不存在 D.

【正确答案】B

【分析】由全称命题否定为特称命题即可求解.

【详解】命题：“”，

则为

故选:B

3.，下列不等式恒成立的是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据不等式的