二元一次方程组与调配问题 题集【B】(教师版).pdfVIP

二元一次方程组与调配问题题集【B】

1.调配问题

1.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）．

A.元/支，元/本B.元/支，元/本C.元/支，元/本D.元/支，元/本

【答案】D

【解析】设小红所买的笔和笔记本的价格分别是元，元，

则，解得，

答：小红所买的笔的价格是元，笔记本的价格是元．

故选．

【标注】【知识点】二元一次方程组的经济问题

2.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要

包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金

几何？”

译文：“假设有头牛、只羊，值金两；头牛、只羊，值金两．问：每头牛、每只羊各值金多

少两？”

设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为．

1

【答案】

【解析】

根据题意得：，

故答案为：．

【标注】【知识点】二元一次方程组的数字问题

3.某中学年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共名，资助一名中学生的

学习费用需，一名小学生的学习费用需元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数

的部分情如下表：

资助贫困中学生人数

年级筹款数额（元）资助贫困小学生人数（名）

（名）

初一年级

初二年级

初三年级

（1）求，的值．

（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫

困中、小学生人数．

【答案】（1）．

（2）九年级捐助的贫困中学生人，小学生人．

【解析】（1）依题意得

，

解得．

（2）设九年级捐助的贫困中学生人，小学生人，根据题意得

，

解得，

答：九年级捐助的贫困中学生人，小学生人．

【标注】【知识点】二元一次方程组的其他实际问题

2

4.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：

上场时间出手投篮投中篮板

技术罚球得分助攻（次）个人总得分

（分钟）（次）（次）（个）

数据

注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中分球和分球各几个？

【答案】本场比赛中该运动员投中分球个，分球个．

【解析】设本场比赛中该运动员投中分球个，分球个，

依题意得：

解得：．

答：本场比赛中该运动员投中分球个，分球个．

【标注】【知识点】二元一次方程组的数字问题

5.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，

六首四足；禽，四首二足，上有七十