2024-2025学年广西壮族自治区南宁市青秀区高一上册10月月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年广西壮族自治区南宁市青秀区高一上学期10月

月考数学检测试题

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则，则等于（）

A. B.

C. D.

2.集合，，则下列关系式正确的是（）

A. B.

C. D.

3.使“”成立的必要不充分条件是（）

A. B.

C.或 D.或

4.已知命题，；命题，．若，都是假命题，则实数取值范围为（）

A. B.

C.或 D.

5.已知不等式的解集为，则的解集为（）

A. B.

C.或 D.或

6.已知，若，则实数的取值构成的集合的真子集个数是（）

A.1 B.3 C.7 D.15

7.已知集合，定义叫做集合的长度，若集合的长度为4，则的长度为（）

A.3 B.4 C.5 D.10

8.已知，，，则最小值为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.对于实数，下列说法正确的是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，

10.下列结论不正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.“，”是假命题

C.内角，，的对边分别是，，，则“”是“是直角三角形”的充要条件

D.命题“，”的否定是“，”

11.下列函数中，最小值是2的是（）

A. B.y=+

C. D.y=+

第Ⅱ卷

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.集合，则______

13设集合，若，则_________.

14.若a，，且，则的最大值为___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.已知集合；

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

16.（1）已知，，求，的取值范围

（2）已知，且，，试比较与的大小.

17.（1）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

（2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围.

18.我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶.

（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？

（2）为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投万元作为营销策略改革费用.据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.

19.已知二次函数．

（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数取值范围；

（2）设，解关于的不等式．

2024-2025学年广西壮族自治区南宁市青秀区高一上学期10月

月考数学检测试题

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则，则等于（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】在数轴上表示出集合，再结合交集的定义即可得解.

【详解】集合在数轴上表示如图所示：

由图可得.

故选：B.

2.集合，，则下列关系式正确的是（）

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】先分别求得集合A与集合B,进而即可得集合A与集合B的关系.

【详解】集合,

则,

对比四个选项可知,A、B、C均错误.

因为

所以D正确

故选:D

本题考查了集合的交集运算,注意集合表示的元素属性和特征,属于基础题