课时72万有引力定律--高中物理练习分类专题教案（人教版2019）.docx

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第七章万有引力与宇宙航行

课时7.2万有引力定律

知道太阳与行星间存在引力。能利用开普勒第三定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

掌握万有引力定律的内容、含义及适用条件，知道引力常量。

认识万有引力的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题。

行星与太阳间的引力

太阳对行星的引力：行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。则有F向心力=mv2r，用天文观测无法直接测出行星的运动速度v，但可以得到公转周期T，则v=2πrT，得到F=4π2rmT2，再由

行星对太阳的引力：太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力和反作用力，则有F∝m太

行星与太阳之间的引力：将上面二式联立，得F∝mm太r2，

月——地检验：

条件：已知月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍。

假设：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，同样遵从平方反比的规律，则

a月=Gm地r2，a苹=Gm地R2，所以，a月a苹=

验证：已知自由落体加速度g为9.8m/s2，月球中心距离地球中心的距离r为3.8×108m，月球公转周期为27.3d，T约2.36×106s。

代入得a月=4π2T2r≈2.7×10－3

a月a苹=2.7×10?3

结论：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，遵从相同的规律。

万有引力定律

内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。?

公式：F=G

引力常量：G=6.67×10－11N·m2/kg2。?

物理意义：数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互引力的大小。

适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。

基础过关练

题组一天体运动的探索历程

1.(2024吉林长春东北师大附中期中)美国科学家于2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿发现万有引力定律，下列说法错误的是()

A.开普勒总结出关于行星绕太阳运行的规律，为牛顿发现万有引力定律提供了有力的帮助

B.万有引力定律可以计算任何两个有质量的物体之间的万有引力大小

C.开普勒、第谷、牛顿、卡文迪什对发现和完善万有引力定律都是有贡献的

D.卡文迪什在实验室里测出了引力常量的数值

题组二行星与太阳间的引力及月—地检验

2.(2023北京朝阳六校联考)牛顿利用他发现的运动规律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，并深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系。设太阳质量为m1，地球质量为m2，月球质量为m3，地球与太阳间距离为R，月球与地球间距离为r。若地球绕太阳的运动及月球绕地球的运动可以看成匀速圆周运动。关于得出万有引力定律的推理，下列说法正确的是()

A.根据地球绕太阳的运动规律及开普勒第三定律得出，太阳对地球的吸引力F∝m

B.根据牛顿第三定律及对称性，地球对太阳的吸引力F∝m2R2与太阳对地球的吸引力F

C.类比地球绕太阳的运动规律及开普勒第三定律得出，地球对月球的吸引力f∝m

D.若地球对苹果的吸引力与地球对月球的力是同一种力，则苹果自由落体的加速度与月球绕地球做圆周运动的向心加速度之比为R

题组三万有引力定律的理解及计算

3.(2024江苏淮安马坝高级中学期中)关于万有引力公式F=Gm1m2r2的理解，

A.牛顿首先提出了万有引力定律，并且用实验测定了引力常量G的数值

B.由公式F=Gm1m2r2

C.可看作质点的两物体间的引力可用公式F=Gm1

D.两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的1

4.(2024浙江湖州期末)2024年4月25日20时58分57秒，神舟十八号载人飞船搭载三位航天员成功发射，次日三位航天员进入离地面高度为H的“天宫”空间站，在地球引力的作用下绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站的质量为m，引力常量为G，则地球对空间站的引力大小为()

A.0B.GMmR2C.GMmH

5.(经典题)如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗