2025年人教版七年级下册数学期末复习微专题7题型应用 求含参二元一次方程组中的参数.docxVIP

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微专题7题型应用求含参二元一次方程组中的参数

【类型一】根据二元一次方程组解的关系求参数

1.已知方程组2x+6y=256x+2y=-11

A.-8 B.-9 C.8 D.9

2.如果关于x,y的方程组4x-3y=7k+12x

A.9 B.-9 C.1 D.-1

3.已知关于x,y的方程组x+2y=k-12x+

A.52 B.2 C.53 D

4.(运算能力、应用意识)已知关于x,y的二元一次方程组x+y=3kx-3y

【解析】x+

(①+②)÷2得x-y=10+k,

又∵x-y=6,

∴10+k=6,解得k=-4.

5.已知方程组2x-3y+4m=11x+3y+7m=20的解

【解析】由题意可知,2x-3y=11-4m①,x+3y=20-7m②,

由①+②并化简,可得x=31-

由②×2-①并化简,可得y=29-10m9,将x,y的值代入3x+2

解得m=2.

【类型二】根据两个方程组的解求参数

6.已知关于x,y的方程组2x+y=5ax+3y=-

A.a=2,b=-3 B.a=4,b=-6

C.a=-2,b=3 D.a=-4,b=6

7.关于x,y的两个二元一次方程组x+y=3x-y=1与

【解析】x+y=3①x-y=1②,由①+②

∵两个二元一次方程组x+y=3

∴2m+2=44×2

∴m+n=1-1=0.

8.若二元一次方程组2x-3y=16ax+by

【解析】联立2x-3y=16①x

解得x=5,把x=5代入②得y=-2,把x=5,y=-2分别代入ax+by=4,bx-ay=19中,得5a-2

∴a+b的平方根为±5.

【类型三】根据方程组的“错解”求参数

9.甲、乙两人同时解关于x,y的方程组mx-7y=8ax+by=2,甲解对了,得x=3y=2,乙看错了

【解析】把x=3y=2代入方程组得3a+2b=2,3m-14=8,解得m

把x=-2y=-2代入方程组中第二个方程得-2a

联立a+

②-①×2得a=4,

把a=4代入①得b=-5.

答:m,a,b的值分别为223,4,-5

10.(运算能力、推理能力)在解方程组ax-y=3,3x-by

(1)求a,b的值;

(2)求原方程组的正确解.

【解析】(1)将x=3y=-1代入3x

解得b=5;将x=7y=4代入ax-y

解得a=1;∴a=1,b=5.

(2)原方程为x-

3×①-②得2y=-5,

解得y=-52,将y=-52代入

x-(-52

解得x=12,∴x

素养提升攻略

趣味数学

两位同学在用标有数字1,2,…,9的9张卡片做游戏.

甲同学:“你先从这9张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”),别告诉我卡片上是什么数字,然后你把卡片A上的数字乘以5,加上7,再乘以2,再加上卡片B上的数字,把最后得到的数M的值告诉我,我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”

乙同学:“这么神奇?我不信!”

请你说明:对任意告知的数M,甲同学是如何猜到卡片的.

【解析】设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y(其中x,y为1,2,…,9这9个数字中2个),

则M=2(5x+7)+y=(10x+y)+14,

得M-14=10x+y,其中十位数字是x,个位数字是y,

所以由给出的M的值减去14,所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x,个位上的数字为卡片B上的数字y(合理即可).