2024年贵州省中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年贵州省中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1．（3分）（2024?贵州）下列有理数中最小的数是

A． B．0 C．2 D．4

2．（3分）（2024?贵州）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．（3分）（2024?贵州）计算的结果正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）（2024?贵州）不等式的解集在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

5．（3分）（2024?贵州）一元二次方程的解是

A．， B．， C．， D．，

6．（3分）（2024?贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（3分）（2024?贵州）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为

A．100人 B．120人 C．150人 D．160人

8．（3分）（2024?贵州）如图，的对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是

A． B． C． D．

9．（3分）（2024?贵州）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是

A．小星定点投篮1次，不一定能投中

B．小星定点投篮1次，一定可以投中

C．小星定点投篮10次，一定投中4次

D．小星定点投篮4次，一定投中1次

10．（3分）（2024?贵州）如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为

A． B． C． D．

11．（3分）（2024?贵州）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为，，则下列关系式正确的是

A． B． C． D．

12．（3分）（2024?贵州）如图，二次函数的部分图象与轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是

A．二次函数图象的对称轴是直线

B．二次函数图象与轴的另一个交点的横坐标是2

C．当时，随的增大而减小

D．二次函数图象与轴的交点的纵坐标是3

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13．（4分）（2024?贵州）计算的结果是．

14．（4分）（2024?贵州）如图，在中，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交于点，连接．若，则的长为．

15．（4分）（2024?贵州）在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是．

16．（4分）（2024?贵州）如图，在菱形中，点，分别是，的中点，连接，．若，，则的长为．

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）（2024?贵州）（1）在①，②，③，④中任选3个代数式求和；

（2）先化简，再求值：，其中．

18．（10分）（2024?贵州）已知点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点，，都在反比例函数的图象上，比较，，的大小，并说明理由．

19．（10分）（2024?贵州）根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38

女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32

根据以上信息，解答下列问题：

（1）男生成绩的众数为，女生成绩的中位数为；

（2）判断下列两位同学的说法是否正确．

（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．

20．（10分）（2024?贵州）如图，四边形的对角线与相交于点，，，有下列条件：

①，②．

（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形；

（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的面积．

21．（10分）（2024?贵州）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计