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好好学习天天向上
第
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数的世界整理与复习
教学目标：
1.通过整理与复习，进一步理解并掌握稍复杂分数百分数问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂分数百分数问题。
2.进一步认识分数百分数问题的特点和解法，提升分析问题解决问题的能力。
3.培养独立思考的习惯，增强数学应用意识。
教学重点：稍复杂分数百分数问题的数量关系和解法
教学难点：分析理解稍复杂分数百分数问题的数量关系并解答
教学过程：
一、谈话引入：同学们，你们好，今天我们一起来复习稍复杂分数百分数问题。对于这类问题，找准单位“1”，是我们解决问题的关键。
二、练习找单位“1”分析数量关系式
请同学们找出下列条件中的单位“1”，并说出数量关系式。独立思考
（1）本班女生人数比男生多8%。
（2）面粉的重量比大米少14
（3）一根绳子剪掉一部分后还剩13
师：第一题的单位“1”是什么？
男生人数。
师：你是怎么思考的？
根据已知条件，女生人数比男生多8%，多的是男生人数的8%，所以8%的单位“1”是男生人数
师：那你可以得到怎样的数量关系式？
预设1：男生人数×8%＝女生比男生多的人数（问：那如果要将男生人数和女生人数直接建立关系，数量关系式可以怎样表示？）
预设2：男生人数＋男生人数×8%＝女生人数（讲解提问：男生人数乘以8%就得到什么量？
是女生比男生多的人数。
师：我们想将题目中男生人数和女生人数两个量建立直接关系，只需用男生人数加男生人数乘以8%就得到女生人数。）
这样我们就通过已知条件找到了单位“1”，并分析出了数量关系。
师：第二、三题与第一题分析思考方式类似，只不过把百分数换成了分数，和你的同桌互相说一说，它们的单位“1”是什么？可以得到怎样的数量关系式？
生汇报（PPT直接出示后两题结果）
师：同学们已经能熟练找准单位“1”并分析数量关系式了，现在有几位同学因为百分数问题产生了疑问，咱们去帮帮他们吧！（PPT第一题）
三、例题讲解，分析对比
出示例1图1
例1、小明有25张邮票，小红的邮票比小明少20％，小红有多少张邮票呢？
请学生先独立完成，巡视后请2人板演，一人分步一人综合
请学生说明思考方法和思考过程
师：大家基本都是这两种方法解决这道题，你是怎么思考的？
出示例1图2，生回答
师引导再次有序思考
师：这是一道稍复杂百分数问题，解决这类问题我们要先找出百分数的单位“1”，20%的单位“1”是什么？
小红的邮票比小明少20％，所以20%的单位“1”是小明的邮票数。
师：接下来就是要明确数量关系式，刚才分析出20%的单位“1”是小明的邮票数，所以根据条件小红的邮票比小明少20％，可以得到一个怎样的数量关系式？
小明的邮票数乘以20%等于小红的邮票比小明少的数量。
师：问题要求小红的邮票数，我们也可以将两个量建立关系，数量关系式写成：小明的邮票数减小明的邮票数乘以20%等于小红的邮票数。
师：再判断数量关系式中单位“1”已知还是未知？
是已知的，小明有25张邮票。
师：当然，咱们也可以借助线段图帮助咱们理解。
师：数量关系式是我们列式的依据，明确数量关系式后列式就很显然了。可以先用25乘以20%求出小红的邮票比小明少多少，再用小明的邮票数减去小红的邮票比小明少的数量就可以求出小红的邮票数。当然也可以列出综合算式，25减25乘以20%，计算出结果为20张。
出示例2图1
师：现在小丽说小明的邮票比小红多25％，那现在小红有多少张邮票呢？请大家算一算，帮他解决。
例2、小明有25张邮票，小明的邮票比小红多25％，小红有多少张邮票呢？
请学生先独立完成，巡视后请2人板演，一人方程一人除法。
出示例2图2
请学生说明思考方法和思考过程，师：解决这道题你是怎么思考的？
生回答
师：同样的思考方式，先找到25%的单位“1”是什么？
是小红的邮票数。
然后分析数量关系式，数量关系是什么呢？
（PPT直接出示数量关系式），
判断已知还是未知？未知。
师：所以不能直接用小红的邮票数乘以25%求出一些量，这时我们利用数量关系式，将小红的邮票数设为x，25%x就代表小明比小红多的邮票数，又已知小明有25张邮票，那么我们就可以列出方程x+25%x=25，这样解出方程就可以求到乙绳长度。
师：我们同样可以画线段图帮助理解，而且也可以采用除法列式解答。
师：对比这两道题你能看出相同的地方，又有什么区别？（PPT出示两题一起）
我们可以发现：两题单位“1”不同，所以数量关系不同。一个单位“1”已知，一个单位“1”未知。当单位“1”已知时可以直接用乘法求出一些量，当单位“1”未知时可以将单位“1”设为x利用数量关系式列方程求解。
师：稍复杂分数百分数问题可以按照单位“1”已知还是未知分为两类，所以找准单位“1”
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