高中数学新课标人教A版必修一经典学习资料(word文档有答案)（最全）.doc

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高中数学新课标人教A版必修一经典学习资料

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第1章集合

§1.1集合的含义及其表示

重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；

用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；

②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．经典例题：若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件?

课堂练习：

1．下面给出的四类对象中，构成集合的是()

A．某班个子较高的同学B．长寿的人C．2的近似值D．倒数等于它本身的数

2．下面四个命题正确的是()

A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}

C．方程x2一2x+1=0的解集是{1，1}D．0与{0}表示同一个集合

3．下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若-a∈Z，则a∈Z；

（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个

A．1B．2C．3D．4

4．下面四个命题：（1）零属于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；

（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集；（4）不等式2x-60的解集是无限集；其中正确的命题有（）个

A．1B．2C．3D．4

5．平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()

A．{x,y且x0,y0}B．{(x,y)x0,y0}

C.{(x,y)x0,y0}D.{x,y且x0,y0}

2

6．用符号∈或∈填空：

1

20___________{0}，a__________{a}，π__________Q，__________Z，

2

-1__________R，0__________N，0Φ.

7．由所有偶数组成的集合可表示为{xx=}．

8．用列举法表示集合D={(x,y)y=一x2+8,x∈N,y∈N}为．

9．当a满足时,集合A＝{x3x一a0,x∈N}表示单元集．+

10．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是__________．

11．数集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些数值？

12．已知集合试用列举法表示集合A．

13.已知集合A={xax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.

(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

14.由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,a≠1,则1∈A,证明：

1一a

（1）若2∈A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；

（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。

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必修1§1.2子集、全集、补集

重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．

考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

②在具体情景中，了解全集与空集的含义；

③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．经典例题：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问：

（1）数2与集合A的关系如何?

（2）集合A与集合B的关系如何?

课堂练习：

1．下列四个命题：①Φ=｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．若M＝{x｜x＞1}，N