必威体育精装版人教版八年级数学上册导学案：第十五章 分式（最全）.doc

第十五章分式

15.1分式

15.1.1从分数到分式

一、新课导入

1.导入课题：

5÷3可以写成分数5，那么x÷y可以写成这样的形式吗？如果你

3

认为行，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.

2.学习目标:

（1）知道分式的意义.

（2）能判别分式有意义时和分式的值为0时，分母中的字母满

足的条件.

3.学习重、难点：

重点：认识分式特点，知道分式有、无意义的条件.

难点：分式的值为零时，确定分子、分母所含字母的取值.

二、分层学习

1.自学指导:

（1）自学内容：教材第127页到第128页“思考”前面的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：认真阅读课本，重要的词句和不明白的地方作上记号.

（4）自学参考提纲：

①回忆长方形面积公式及圆柱体积公式，并完成“思考1”中的填空.

②式子a

和相同点？

以及与小学学过的分数有什么不同点

③上述式子与分数一样都是A(即A÷B)的形式，因为分数的分

B

子与分母都是整数，所以②中的式子的分子与分母都是整式，并且②中各式的分母都含有字母.

④一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么

式子A叫做分式.

B

⑤y是分式吗？1呢？

2xπ

是；不是

2.自学：请同学们结合自学提纲进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：了解学生的自学进度和自学中存在的问题.

A

A

②差异指导：帮助学困生理解公式的概念，满足三个条件：a.

B

的形式；b.A、B为整式；c.B中含有字母.

（2）生助生：学生之间相互交流帮助.

4.强化：

（1）概念：什么叫分式？

（2）分式和分数的区别和联系.

（3）练习：下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？

3π;整式：

分式：

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第128页“思考”到例1.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：结合自学提纲阅读课文内容.

（4）自学参考提纲：

①在除法式子A÷B中，除数B应满足的条件是B≠0.想一想，A÷B可以写成AB的形式，那么分式AB中的分母B应满足的条件是B≠0.

②当B≠0时，公式AB才有意义.

③自学例1后，完成下列各题.

下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),a)；；；

2a+b

3a—b

;

2

x2—1

.

a≠0x≠1m≠-2;x为全体实数b≠3ax≠±1.

3

2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：了解学生的自学进度、方法和自学中存在的疑难问题.

②差异指导：对学生学习中存在的问题进行分类指导.

（2）生助生：对自学过程中存在的问题互相讨论交流.

4.强化：

在分式A中，分母B≠0时，分式才有意义；反之当B=0时，分B

式无意义.

三、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表当众交流自己的学习收获和学后体会.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、学习成果和存在的不足进行点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

这节课的内容较少，比较贴近实际生活，要求学生知道什么是分式，能区分整式与分式，对保证分式有意义时，分子分母要同时满足什么条件能很准确地指出来.此外，分式的值为0时分子分母也要满足一定的条件.教学中可以多出具一些实例，让学生在实际问题中去感知.

一、基础巩固（每题20分，共60分）

1.列式表示下列各量.

（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为40公顷.

n

（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为2S.

a

（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为a千米/小

b

时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为a-1

b

千米/小时.

2.下列式子中，哪些是分式，哪些是整式？两类式子的区别是什么？

EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(1),x)，EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(x),3)，，EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(3),4)(x+y)，.

解：分式：

14m+n

整式：

两类式子的区别在于整式的分母中不含字母