不等式的解集+练习+++2023—2024学年北师大版数学+八年级下册.docxVIP

2.3不等式的解集

一、选择题

1．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为

A． B．

C． D．

2．下列说法错误的是（??）

A．不等式的解是3 B．3是不等式的解

C．不等式的解集是 D．是不等式的解集

3．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）

A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2

4、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

5．若不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1

6、下列各数中，能使不等式成立的是（）

A．6 B．5 C．4 D．2

7.下列说法中错误的是()

A.不等式x2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-10的一个解

C.不等式-3x9的解集是x-3D.不等式x5的整数解有无数个

8．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（??）

A． B． C． D．

9．不等式的解集为（??）

A． B． C． D．

二．填空题

1、不等式3x-6＞0的最小整数解是_______．

2不等式x≤5的非负整数解是．

3不等式的解及解集

（1）在?2.5，0，1，2，3中，能使不等式x+13成立的数有，像这样能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

（2）不等式x+13的所有解都满足x2，故我们把x2叫做不等式x+13的．

4.若关于x的不等式x?a≤?3的解集如下图所示，则a的值是________．

三、解答题

1、（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；

（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)

2.若不等式-1的解集与不等式2x-10的解集相同，试确定字母a的取值．

3．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，

比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1

＝2（﹣3）+1

＝﹣6+1

＝﹣5

（1）求（﹣1）⊕2的值；

（2）若2⊕x的值小于9，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．

4、某弹簧测力计的测量范围是0至，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量了一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状．你知道这个物体的重力在什么范围吗？

5．已知+|n+2|＝0，

（1）求得m＝，n＝，在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用M、N表示；

（2）定义新运算：a?b＝a+b﹣ab，其中等号右边是常规的加、减和乘法运算，

例如：（﹣1）?2＝（﹣1）+2﹣（﹣1），

①求m?n的值；

②解关于x的不等式m?x＜n，并把解集表示在所给数轴上．