平面向量加减法及其几何意义.pptVIP

向量加法、减法运算及其几何意义向量加法的三角形法则：01020304CAB首尾连首尾相接2B5E3C6根据图示填空：1A4D尝试练习一：思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法则是否还适用？如何作出两个向量的和？（1）（2）ABCBCA当向量不共线时，和向量的长度与向量的长度和之间的大小关系如何？三角形的两边之和大于第三边F=F1+F2图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？MCEOF1F2图1MEOF图2F2F1F引入2：向量加法的平行四边形法则：OABC起点相同例题讲解：例1.如图，已知向量，求作向量。作法2：在平面内任取一点O，作，，以为邻边作OACB，连结OC，则平行四边形法则已知向量，用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出010203尝试练习二：思考2:数的加法满足交换律和结合律，即对任意，有那么对任意向量的加法是否也满足交换律和结合律？请画图进行探索。OABCACD例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC一、相反向量：规定：设向量，我们把与长度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）设互为相反向量，那么2.2.2向量的减法运算及其几何意义记作：的相反向量仍是。二、向量的减法：（2）BAC设DE又所以你能利用我们学过的向量的加法法则作出吗？不借助向量的加法法则你能直接作出吗？三、几何意义：可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量（1）如果从的终点指向终点作向量，所得向量是什么呢？（2）当，共线时，怎样作呢？ABOABO注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO（三角形法则）练习：三、几何意义注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量练习：已知向量，求作向量，。例3OBACD作法：在平面内任取一点O，则作注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。练习：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）