2024年江苏省常州市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年江苏省常州市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．（2分）（2024?常州）的绝对值是

A． B． C． D．2024

2．（2分）（2024?常州）若式子有意义，则实数的值可能是

A． B．0 C．1 D．2

3．（2分）（2024?常州）计算的结果是

A．2 B． C． D．

4．（2分）（2024?常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是

A． B．

C． D．

5．（2分）（2024?常州）如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点在的平分线上，则

A．与一定相等 B．与一定不相等

C．与一定相等 D．与一定不相等

6．（2分）（2024?常州）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系亿光年用科学记数法表示为

A．光年 B．光年 C．光年 D．光年

7．（2分）（2024?常州）如图，推动水桶，以点为支点，使其向右倾斜．若在点处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是

A．垂线段最短

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点确定一条直线

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

8．（2分）（2024?常州）在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是

A．第所用的时间最长

B．第的平均速度最大

C．第和第的平均速度相同

D．前的平均速度大于最后的平均速度

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（2分）（2024?常州）16的算术平方根是．

10．（2分）（2024?常州）分解因式：．

11．（2分）（2024?常州）计算：．

12．（2分）（2024?常州）若等腰三角形的周长是10，则底边长与腰长的函数表达式为．

13．（2分）（2024?常州）如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线、相交于原点．若点的坐标是，则点的坐标是．

14．（2分）（2024?常州）如图，是的直径，是的弦，连接、、．若，则．

15．（2分）（2024?常州）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交边、于点、．若，，则．

16．（2分）（2024?常州）如图，在中，，，，是边的中点，是边上一点，连接、．将沿翻折，点落在上的点处，则．

17．（2分）（2024?常州）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：，此时这组成绩的平均数是，方差是．若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则（填“”、“”或“”．

18．（2分）（2024?常州）“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时，第二个路口显示红灯倒计时，此时车辆分别距离两个路口和．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是、，第二个路口红、绿灯设定时间分别是、．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速的取值范围是．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）（2024?常州）解方程组和不等式组：

（1）；

（2）．

20．（6分）（2024?常州）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）（2024?常州）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：

完全充放电次数

充电宝数量个

2

3

10

5

（1）本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；

（2）根据上述信息，下列说法中正确的是（写出所有正确说法的序号）；

①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；

②这20个充电宝的完全充放电次数的中位数满足；

③这20个充电宝的完全充放电次数的平均数满足．

（3）估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量．

22．（8分）（2024?常州）在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”．将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀．

（1）从盒子