2024年江苏省扬州市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年江苏省扬州市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）（2024?扬州）实数2的倒数是

A． B．2 C． D．

2．（3分）（2024?扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识，其中的轴对称图形是

A． B．

C． D．

3．（3分）（2024?扬州）下列运算中正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）（2024?扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：

视力

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

人数

1

4

4

7

11

10

5

3

这45名同学视力检查数据的众数是

A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9

5．（3分）（2024?扬州）在平面直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为

A． B． C． D．

6．（3分）（2024?扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是

A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

7．（3分）（2024?扬州）在平面直角坐标系中，函数的图象与坐标轴的交点个数是

A．0 B．1 C．2 D．4

8．（3分）（2024?扬州）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为

A．676 B．674 C．1348 D．1350

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）（2024?扬州）近年来扬州经济稳步发展，2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值元，个数用科学记数法表示为．

10．（3分）（2024?扬州）分解因式．

11．（3分）（2024?扬州）数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：

累计抛掷次数

50

100

200

300

500

1000

2000

3000

5000

盖面朝上次数

28

54

106

157

264

527

1056

1587

2650

盖面朝上频率

0.560

0.540

0.530

0.523

0.528

0.527

0.528

0.529

0.530

根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为（精确到

12．（3分）（2024?扬州）若二次根式有意义，则的取值范围是．

13．（3分）（2024?扬州）若用半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为．

14．（3分）（2024?扬州）如图，已知一次函数的图象分别与、轴交于、两点，若，，则关于的方程的解为．

15．（3分）（2024?扬州）《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要分钟．

16．（3分）（2024?扬州）物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像，设，，小孔到的距离为，则小孔到的距离为．

17．（3分）（2024?扬州）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，轴于点，，将沿翻折，若点的对应点落在该反比例函数的图象上，则的值为．

18．（3分）（2024?扬州）如图，已知两条平行线、，点是上的定点，于点，点、分别是，上的动点，且满足，连接交线段于点，于点，则当最大时，的值为．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）（2024?扬州）（1）计算：；

（2）化简：．

20．（8分）（2024?扬州）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．

21．（8分）（2024?扬州）2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一