2024年内蒙古通辽市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年内蒙古通辽市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）

1．（3分）（2024?通辽）某地区某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，应该记作

A． B． C． D．

2．（3分）（2024?通辽）如图，这个几何体的俯视图是

A． B． C． D．

3．（3分）（2024?通辽）在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：如下：

170175169171172170173

这组数据的中位数是

A．175 B．172 C．171 D．170

4．（3分）（2024?通辽）下列运算结果正确的是

A． B． C． D．

5．（3分）（2024?通辽）剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点关于对称轴对称的点的坐标为

A． B． C． D．

6．（3分）（2024?通辽）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，下列结论正确的是

A． B． C． D．

7．（3分）（2024?通辽）不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是

A． B． C． D．

8．（3分）（2024?通辽）将三角尺按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上，若，，则的度数是

A． B． C． D．

9．（3分）（2024?通辽）如图，的对角线，交于点，以下条件不能证明是菱形的是

A． B． C． D．

10．（3分）（2024?通辽）如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料成），则长为

A．或 B．或 C． D．

11．（3分）（2024?通辽）如图，圆形拱门最下端在地面上，为的中点，为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为

A． B． C． D．

12．（3分）（2024?通辽）如图，平面直角坐标系中，原点为正六边形的中心，轴，点在双曲线为常数，上，将正六边形向上平移个单位长度，点恰好落在双曲线上，则的值为

A． B． C． D．3

二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）

13．（3分）（2024?通辽）分解因式：．

14．（3分）（2024?通辽）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围）．

15．（3分）（2024?通辽）分式方程的解是．

16．（3分）（2024?通辽）如图，为便于研究圆锥与扇形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为，母线长为的圆锥的侧面，那么这个扇形纸片的面积是（结果用含的式子表示）．

17．（3分）（2024?通辽）关于抛物线是常数），下列结论正确的是（填写所有正确结论的序号）．

①当时，抛物线的对称轴是轴；

②若此抛物线与轴只有一个公共点，则；

③若点，在抛物线上，则；

④无论为何值，抛物线的顶点到直线的距离都等于．

三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出解答各题的文字说明、证明过程或计算步骤

18．（5分）（2024?通辽）计算：．

19．（6分）（2024?通辽）先化简，再求值：，其中，．

20．（6分）（2024?通辽）在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵杨树的高度．如图，从点测得杨树底端点的仰角是，长6米，在距离点4米处的点测得杨树顶端点的仰角为，求杨树的高度（精确到0.1米，，，在同一平面内，点，在同一水平线上，参考数据：．

21．（8分）（2024?通辽）为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．

【收集数据】

调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：

60616294737385858772

63647066746567757671

94938491768283835284

80808292918677868872

70719390819074788175

【整理描述数据】

通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：

组别

成绩分组

频数

16

16

（1）频数